Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Paleyn graafit laajennusaksioomien malleina

Wallius, Saana (2018)

 
Avaa tiedosto
1527855672.pdf (332.4Kt)
Lataukset: 



Wallius, Saana
2018

Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma - Degree Programme in Mathematics and Statistics
Luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2018-05-30
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:uta-201806011951
Tiivistelmä
Tutkielmassa tarkastellaan Paleyn graafeja ja laajennusaksioomia. Erityisesti osoitetaan, että Paleyn graafit ovat laajennusaksioomien malleja.

Graafien käsittelyä tutkielmassa pohjustetaan esittelemällä tarpeellista käsitteistöä. Esitellään satunnaisgraafin käsite, jonka avulla tarkastellaan graafien ominaisuuksia. Graafien ominaisuuksista tarkastellaan erityisesti laajennusaksioomia. Laajennusaksioomissa yleisesti ottaen vaaditaan, että jokaiselle graafin tietyn kaltaiselle solmujen osajoukolle on olemassa eri solmu, joka on liitetty osajoukon solmuihin vaaditulla tavalla. Laajennusaksioomista tutkielmassa erityisesti käsitellään k-laajennusaksioomia, ja osoitetaan, että k-laajennusaksioomien toteuttavia graafeja on aina olemassa ja että tämän ominaisuuden asymptoottinen todennäköisyys on 1.

Paleyn graafien käsittelyä varten määritellään neliönjäännös ja siihen liittyvä Legendren symboli. Käydään läpi näihin liittyviä tuloksia ja tarvittavia arvioita. Esitellään myös karakterin käsite, joka on tarpeellinen pääväittämämme todistuksessa. Määritellään Paleyn graafit, jonka jälkeen lopuksi todistetaan pääväite, että riittävän suuret Paleyn graafit toteuttavat k-laajennusaksioomat.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [40800]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste