Gibbs–Wilbrahamin ilmiö

Söderholm, Santtu Mikael (2019)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 



Söderholm, Santtu Mikael
2019

Teknis-luonnontieteellinen
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2019-03-03
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201903081278
Tiivistelmä
Tässä kandidaatintyössä käydään läpi todistus Gibbs–Wilbrahamin ilmiön esiintymisestä mielivaltaiselle hyppäysepäjatkuvuuskohdan omaavalle jaksolliselle funktiolle. Todistuksessa huomataan, että jaettuna hyppäysepäjatkuvuuskohdan molemmin puolin, ilmiöön liittyvän Fourier’n sarjakehitelmän osasumman poikkeama osasumman approksimoiman funktion arvosta on likimain 9% funktion vasemman- ja oikeanpuoleisten raja-arvojen erotuksen itseisarvon suuruudesta. Lopuksi esitellään vielä muutama suodatusmenetelmä, joilla Gibbsin ilmiön vaikutuksia voidaan lieventää.
Kokoelmat