Trust region -optimointialgoritmi

Honkakunnas, Aapo (2018)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 



Honkakunnas, Aapo
2018

Teknis-luonnontieteellinen
Teknis-luonnontieteellinen tiedekunta - Faculty of Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2018-06-06
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201805081617
Tiivistelmä
Trust region- eli luottamusaluealgoritmit ovat iteratiivisiä optimointialgoritmeja. Niiden toiminta perustuu siihen, että minimoitavaa funktiota approksimoidaan kvadraattisella mallifunktiolla jonkin luottamusalueen sisällä. Mallifunktio pyritään minimoimaan luottamusalueen sisällä ja saatu ratkaisu hyväksytään uudeksi iteraatioaskeleeksi, mikäli se tuottaa riittävästi vähenemää funktiossa. Samalla myös luottamusalueen kokoa muutetaan.

Mallifunktion minimointia luottamusalueella kutsutaan algoritmin osaongelmaksi. Tässä työssä käsitellään kahta ratkaisutapaa, Cauchyn pistettä sekä dog-leg -metodia, jotka hakevat approksimoidun ratkaisun osaongelmalle, sekä lisäksi eksaktin ratkaisun etsimistä. Myös algoritmin suppeneminen näitä tapoja käyttäen todistetaan.

Työssä myös toteutettiin itse MATLAB-ohjelmistolla luottamusaluealgoritmi, jonka toimintaa testattiin minimoimalla sillä Rosenbrockin funktiota. Algoritmin toimintaa iteraatioprosessin aikana tutkittiin ja vertailun vuoksi sama optimointitehtävä ratkaistiin myös viivahakuun perustuvalla algoritmilla.
Kokoelmat