Häiriötön rataliike satelliittinavigointijärjestelmässä
Hautamäki, Jani (2016)
2016
Tietotekniikan koulutusohjelma
Tieto- ja sähkötekniikan tiedekunta - Faculty of Computing and Electrical Engineering
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2016-05-04
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201604193821
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201604193821
Tiivistelmä
Työssä selvitetään satelliittinavigointijärjestelmän Global Positioning System (GPS) vanhemman navigointiviestin mukaisen ratamallin yhtälöiden teoreettinen tausta. Aiheen laajuuden vuoksi selvitys tehdään ainoastaan häiriöttömän rataliikkeen osalta.
Työ esittelee ja ratkaisee Keplerin ongelman, joka on kahden kappaleen ongelman erikoistapaus. Keplerin ongelman ratkaisu eli Keplerin liike tarjoaa ideaalin häiriöttömälle rataliikkeelle sekä lähtökohdan häiritylle rataliikkeelle. Häiriöttömän rataliikkeen keskeiset yhtälöt kootaan kolmeksi algoritmiksi, jotka osoittavat tilavektorin, integroimisvakioiden ja Keplerin rataelementtien ekvivalenssin ellipsiradan tapauksessa. Työn tuloksena on kytkentä GPS:n vanhemman navigointiviestin mukaisen ratamallin yhtälöiden ja häiriöttömän rataliikkeen yhtälöiden välillä niiltä osin kuin se on mahdollista.
Häiriöttömän rataliikkeen teorian avulla työ kykenee perustelemaan GPS:n vanhemman navigointiviestin ratamallin yhtälöistä 9/17. Vastaavasti ratamallin yhtälöistä 8/17 ei ole perusteltavissa tämän työn puitteissa. Yhtälöt, joita ei tämän työn puitteissa voida perustella, edellyttävät vähintään häirityn rataliikkeen teoriaa.
Työssä kuitenkin ilmeni, että viime kädessä ratamalli on kokeellisesti muodostettu. Näin ollen sen yhtälöitä ei voida perustella kokonaan, ei ainakaan klassisella Maan keinotekoisten satelliittien ensimmäisen kertaluvun gravitaatiollisella teorialla, joka on GPS:n tapauksessa keskeisin häirityn rataliikkeen teoria.
Työ esittelee ja ratkaisee Keplerin ongelman, joka on kahden kappaleen ongelman erikoistapaus. Keplerin ongelman ratkaisu eli Keplerin liike tarjoaa ideaalin häiriöttömälle rataliikkeelle sekä lähtökohdan häiritylle rataliikkeelle. Häiriöttömän rataliikkeen keskeiset yhtälöt kootaan kolmeksi algoritmiksi, jotka osoittavat tilavektorin, integroimisvakioiden ja Keplerin rataelementtien ekvivalenssin ellipsiradan tapauksessa. Työn tuloksena on kytkentä GPS:n vanhemman navigointiviestin mukaisen ratamallin yhtälöiden ja häiriöttömän rataliikkeen yhtälöiden välillä niiltä osin kuin se on mahdollista.
Häiriöttömän rataliikkeen teorian avulla työ kykenee perustelemaan GPS:n vanhemman navigointiviestin ratamallin yhtälöistä 9/17. Vastaavasti ratamallin yhtälöistä 8/17 ei ole perusteltavissa tämän työn puitteissa. Yhtälöt, joita ei tämän työn puitteissa voida perustella, edellyttävät vähintään häirityn rataliikkeen teoriaa.
Työssä kuitenkin ilmeni, että viime kädessä ratamalli on kokeellisesti muodostettu. Näin ollen sen yhtälöitä ei voida perustella kokonaan, ei ainakaan klassisella Maan keinotekoisten satelliittien ensimmäisen kertaluvun gravitaatiollisella teorialla, joka on GPS:n tapauksessa keskeisin häirityn rataliikkeen teoria.