Kullan, NCCO:n ja vismuttitelluridin elektroniset rakenteet laskennallisella menetelmällä

Abstract

Kiinteän aineen elektronirakenne ja muut ominaisuudet määräytyvät elektronien ja yti-mien Schrödingerin yhtälöstä. Kiderakenne määrittää atomien järjestyksen kiteisessä aineessa. Kiderakenteesta puhuttaessa on helpointa puhua sen pienimmästä toistuvasta rakenteesta eli alkeiskopista. Atomit pyrkivät asettumaan hilarakenteeseen mahdollisim-man tiiviisti eli energeettisesti edullisimpaan konfiguraatioon. Symmetriaominaisuuksien perusteella hilat voidaan jakaa seitsemään eri kideluokkaan, jotka edelleen muodostavat 14 perushilatyyppiä eli Bravais’n hilaa, ja joiden erilaisia variaatioita on 230 kappaletta. Bravais’n hilat näyttävät kaikista hilapisteistä tarkasteltuina samanlaisilta. Bravais’n hilat määritellään kolmen hilavektorin a, b ja c sekä näiden välisten kulmien α, β ja γ avulla.

Schrödingerin yhtälö on differentiaaliyhtälö, joka liittää systeemin energian sen hiukkas-ten avaruuskoordinaatteihin. Atomiorbitaalit esittävät elektronin mahdollisia aaltofunk-tioita kuvaten ydintä kiertävien elektronien todennäköistä sijaintia. Atomiorbitaalit saa-daan ratkaistua Schrödingerin yhtälön avulla. Koska vedynkaltaisen (yksielektronisen) atomin elektroni voi liikkua kolmiulotteisessa avaruudessa vapaasti, on jokainen ato-miorbitaali määritetty kolmen kvanttiluvun, pää-, sivu- ja magneettisen kvanttiluvun, avulla.

Elektronien vyöteoria antaa yksinkertainen selityksen erityyppisten kiinteiden aineiden sähköisille ominaisuuksille. Kiinteiden aineiden vyörakenne voidaan määrittää WIEN 2k-ohjelman avulla. WIEN 2k:lla voi määrittää myös muita kiinteiden aineiden elektro-nisia rakenteita, kuten elektronitiheyden ja tilatiheyden. Ohjelmaa käytettäessä tulee tietää aineen kiderakenne, molekyylikaava ja kaavan atomien avaruudellinen sijainti ki-teessä. Suoritettujen laskujen perusteella ohjelma laskee pienimolekulaaristen kemiallis-ten yhdisteiden elektroniset rakenteet oikein. Vyökuvaa määritettäessä, WIEN 2k:n avulla, voi selvittää eri alkuaineiden vaikutukset vyökuvaan, sekä tarkemmin eri atomien eri orbitaalien vaikutukset. Ohjelma on suunniteltu ei-relativististen ja relativististen vöi-den laskemiseen, mutta sen avulla pystyy laskemaan myös Muffin’n mallin vyöt.