Furuta-kääntöheilurin sumea säädin opetuskäyttöön

Abstract

Sumea säätö on säätötekniikan alue, jota voidaan soveltaa, kun ongelma on helpommin kielellisesti kuin matemaattisesti ilmaistavissa tai kun säädettävä prosessi on vaikeasti mallinnettava tai epälineaarinen. Sumea säädin laskee ulostulonsa asetusarvon ja mittausdatan pohjalta käyttäen sääntökantaansa, joka testaa sumeiden sisääntulojen osumista sumeisiin jäsenyysfunktioihin. Lopuksi tulos selkeytetään ja ulostulo muodostetaan. Sääntökannan luominen ja sopivan resoluution valinta on aikaavievää ja joskus myös vaikeaa. Myös jäsenyysfunktioiden valinta ja viritys ja selkeytysmenetelmän valinta kuuluvat säätimen rakentamisen haasteisiin. Sumeita säätimiä voidaan käyttää paitsi suoraan säätöön, myös perinteisemmän, esimerkiksi PID-säädön, apuna. Tällöin niiden avulla valitaan toimintapiste, optimoidaan parametreja tai reagoidaan poikkeustilanteisiin, joista tavallinen säädin ei selviydy. Työssä perehdytään klassiseen säätöteorian esimerkkiongelmaan, Furuta-kääntöheiluriin. Tutkittava laitteisto koostuu opetuskäyttöön tarkoitetuista Quanser Qube rotating inverted pendulum -kääntöheilurista ja NI:n cRIO -datankeräyslaitteesta. Tavoitteena on luoda sumea säädin kääntöheilurille käytettäväksi myöhemmin opetustarkoituksessa. Tätä tarkoitusta varten työssä pohditaan opiskelijoille sopivia säätömenetelmään liittyviä harjoituksia. Säätömenetelmää ja työssä tehtyä säädintä voidaan käyttää esiteltäessä opiskelijoille kehittyneitä säätöratkaisuja. Käytettävät ohjelmistot ovat Matlab ja Simulink, joilla luodaan simulaattori heilurille heilurin liikeyhtälöiden perusteella ja simuloidaan sumeaa parallel distributed -säätöä. Säädin perustuu Takagi-Sugeno-tyyppiseen sumeaan järjestelmään, jolla tulkataan järjestelmän epälineaarisuuksia. Parallel distributed -säädössä säädettävää prosessia kuvataan usealla lokaalilla mallilla ja sumea järjestelmä tekee näistä jäsenyysfunktioiden painottaman keskiarvoisen järjestelmän. Työssä säädin suunnitellaan LQR-periaatteilla tavallisilla lineaarisilla työkaluilla, mikä on tämäntapaisen sumean järjestelmän vahvuus. Samalla tavalla kuin mallikin, myös säädin on lokaalien säätimien sumean keskiarvon lopputulos. Lokaalit mallit saadaan local sector nonlinearity -menetelmän avulla. Menetelmässä etsitään paikallisia sektoreita, joilla järjestelmän keskeiset parametrit liikkuvat ja muodostetaan mallit näiden ääripäistä. Työn tuloksena saadaan sumea epälineaarinen tilatakaisinkytketty säädin, joka on tavallista linearisoidun mallin kautta suunniteltua lineaarista LQR-säädintä nopeampi. Lisäksi sumeaa epälineaarista säädintä käyttämällä heilurin liikkeet ovat pienemmät ja värähtelyä on vähemmän. Työn ohessa tunnistetaan useita opiskelijoille sopivia sumeaan säätöön ja valittuun säätömenetelmään liittyviä tehtäviä.