Study Group-työpajat ja matemaattisen mallinnuksen opettaminen
Mehrabkhani, Farid (2015)
Mehrabkhani, Farid
2015
Sähkötekniikan koulutusohjelma
Tieto- ja sähkötekniikan tiedekunta - Faculty of Computing and Electrical Engineering
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2015-05-20
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201505191300
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201505191300
Tiivistelmä
Jatkuvasti kehittyvässä ja kilpailuhenkisessä nykypäivän teollisuudessa monesti kohdataan ongelmia, joihin ei ole olemassa valmiita ratkaisuja ja eri vaihtoehtojen kokeileminen on käytännössä mahdotonta tai kallista. Tällöin usein joudutaan turvautumaan matemaatikkojen apuun ratkaisujen kehittämisessä. Usein käyttäen matemaattista mallinnusta varmistetaan suhteellisen pienellä kustannuksella paras mahdollinen ratkaisu ongelmaan.
Teollisuuden ongelmien ratkaiseminen auttaa matemaatikoita soveltamaan tietojaan ja mahdollisesti kehittämään uusia matematiikan haaroja. Teollisuus puolestaan tarjoaa työllistymismahdollisuuksia matemaatikoille. Teollisuuden ja akateemisen tutkimuksen välisen suhteen parantamiseksi Oxfordissa perustettiin matematiikan Study Group-työpaja vuonna 1968.
Study Group-työpaja on viikon mittainen tapahtuma, jossa on mukana teollisuuden
edustajia ja sovelletusta matematiikasta kiinnostuneita matemaatikoita. Työpajassa esitetään ongelmat, jonka jälkeen matemaatikot pienryhmissä yrittävät ratkaista niitä. Työpajan viimeisenä jokainen pienryhmä esittää ratkaisunsa. Ratkaisu on yleensä matemaattinen malli, jota sovelletaan ongelmaan, ja jota saatetaan myöhemmin jatkokehittää.
Tämän diplomityön alussa esitellään lyhyesti matemaattisen mallinnuksen perusperiaatteita ja muotoja. Tämän jälkeen esitellään Study Group-työpajojen toimintaa ja niiden hyötyä sekä teollisuudelle että akateemiselle tutkimukselle. Tässä työssä tarkastellaan myös matematiikan opetusta ja pohditaan siinä kohdattuja ongelmia, joihin ehdotetaan joitakin ratkaisuvaihtoehtoja. Työn lopussa tarkastellaan miten matemaattista mallinnusta ja Study Group-työpajoista opittuja käytäntöjä voidaan hyödyntää matematiikan opetuksessa. Samalla pohditaan miten opettamalla matemaattista mallinnusta varhaisista vaiheista ja Study Group-tapainen työskentely auttaa ennalta ehkäisemään monia matematiikan opetuksessa kohdattuja ongelmia.
Työssä puhutaan myös matemaattisen mallinnuksen Suomen laajuisesta verkostohankkeesta ja ehdotetaan joitakin ideoita verkostohankkeen matemaattisten mallinnuskurssien kehittämiseksi. In today’s ever-developing and competitive industry, new problems are faced, to which the solutions are either not explicit or, in some cases, even non-existent. Since a variety of possible solutions exist, it is often impossible or costly for industries to find the best solution to their problems. In these cases, modelling a problem mathematically might be convenient, because it often offers a timely solution at a minimal cost, should the problem in fact be tractable.
Addressing the problems of industry then, helps mathematicians to apply their
knowledge and, in some cases, even develop new areas of research in mathematics. In turn, industry offers employment to mathematicians. An environment emerges from which both parties stand to benefit. To further develop and strengthen this relationship between academia and industry, Study Groups with Industry was formed at Oxford in 1968.
Study Groups with Industry is usually a week-long forum to and in which both industrial representatives and applied mathematicians contribute and participate. During the first day of the Study Groups workshop, industrial representatives present their problems, after which mathematicians are divided into smaller groups of their choice to work on a specific problem. During the last day of the workshop, participants regroup as a whole and solutions are presented by the representatives of the smaller groups. The solution is usually a mathematical model to be applied to the problem, which can be later further developed.
This Master of Science thesis begins with a brief introduction to mathematical modelling. It continues to describe how Study Groups around the world function and how they benefit both industry and academic partners. In addition, mathematics education and problems faced in that area are discussed. The research done about Study Groups suggests that these practices can be applied to improve the teaching of not only mathematical modelling but also mathematics education in general. In this work, it becomes clear that by teaching mathematical modelling and applying the practices of the Study Groups, many challenges faced in mathematics education can be addressed efficiently.
Moreover, this thesis describes the potential of the Finnish National Network for Mathematical Modelling and suggests some thoughts of its improvement.
Teollisuuden ongelmien ratkaiseminen auttaa matemaatikoita soveltamaan tietojaan ja mahdollisesti kehittämään uusia matematiikan haaroja. Teollisuus puolestaan tarjoaa työllistymismahdollisuuksia matemaatikoille. Teollisuuden ja akateemisen tutkimuksen välisen suhteen parantamiseksi Oxfordissa perustettiin matematiikan Study Group-työpaja vuonna 1968.
Study Group-työpaja on viikon mittainen tapahtuma, jossa on mukana teollisuuden
edustajia ja sovelletusta matematiikasta kiinnostuneita matemaatikoita. Työpajassa esitetään ongelmat, jonka jälkeen matemaatikot pienryhmissä yrittävät ratkaista niitä. Työpajan viimeisenä jokainen pienryhmä esittää ratkaisunsa. Ratkaisu on yleensä matemaattinen malli, jota sovelletaan ongelmaan, ja jota saatetaan myöhemmin jatkokehittää.
Tämän diplomityön alussa esitellään lyhyesti matemaattisen mallinnuksen perusperiaatteita ja muotoja. Tämän jälkeen esitellään Study Group-työpajojen toimintaa ja niiden hyötyä sekä teollisuudelle että akateemiselle tutkimukselle. Tässä työssä tarkastellaan myös matematiikan opetusta ja pohditaan siinä kohdattuja ongelmia, joihin ehdotetaan joitakin ratkaisuvaihtoehtoja. Työn lopussa tarkastellaan miten matemaattista mallinnusta ja Study Group-työpajoista opittuja käytäntöjä voidaan hyödyntää matematiikan opetuksessa. Samalla pohditaan miten opettamalla matemaattista mallinnusta varhaisista vaiheista ja Study Group-tapainen työskentely auttaa ennalta ehkäisemään monia matematiikan opetuksessa kohdattuja ongelmia.
Työssä puhutaan myös matemaattisen mallinnuksen Suomen laajuisesta verkostohankkeesta ja ehdotetaan joitakin ideoita verkostohankkeen matemaattisten mallinnuskurssien kehittämiseksi.
Addressing the problems of industry then, helps mathematicians to apply their
knowledge and, in some cases, even develop new areas of research in mathematics. In turn, industry offers employment to mathematicians. An environment emerges from which both parties stand to benefit. To further develop and strengthen this relationship between academia and industry, Study Groups with Industry was formed at Oxford in 1968.
Study Groups with Industry is usually a week-long forum to and in which both industrial representatives and applied mathematicians contribute and participate. During the first day of the Study Groups workshop, industrial representatives present their problems, after which mathematicians are divided into smaller groups of their choice to work on a specific problem. During the last day of the workshop, participants regroup as a whole and solutions are presented by the representatives of the smaller groups. The solution is usually a mathematical model to be applied to the problem, which can be later further developed.
This Master of Science thesis begins with a brief introduction to mathematical modelling. It continues to describe how Study Groups around the world function and how they benefit both industry and academic partners. In addition, mathematics education and problems faced in that area are discussed. The research done about Study Groups suggests that these practices can be applied to improve the teaching of not only mathematical modelling but also mathematics education in general. In this work, it becomes clear that by teaching mathematical modelling and applying the practices of the Study Groups, many challenges faced in mathematics education can be addressed efficiently.
Moreover, this thesis describes the potential of the Finnish National Network for Mathematical Modelling and suggests some thoughts of its improvement.