Funktion käsitteen opetus peruskoulussa ja lukiossa

Abstract

Funktio on yksi tärkeimmistä käsitteistä matematiikassa ja luonnontieteissä. Funktion käsite perustuu joukko-oppiin. Joukko-oppi ei varsinaisesti sisälly Opetushallituksen hyväksymiin valtakunnallisen opetussuunnitelman perusteisiin, jotka määräävät, mitä opetuksen tulee sisältää peruskoulussa ja lukiossa.

Ensin tässä tutkimuksessa selvitetään, millaisen kuvan peruskoulun ja lukion pitkän matematiikan oppikirjat antavat funktiosta. Tutkimukseen valittiin yhteensä kuusi oppikirjaa. Peruskoulun ja lukion pitkän matematiikan oppikirjat analysoitiin laadullisella sisällönanalyysillä. Lukion oppikirjat määrittelevät funktion vastaavuutena ja peruskoulun oppikirjat sääntönä, joka kuvaa riippuvuutta. Lähimpänä funktion matemaattista määritelmää on funktion ymmärtäminen vastaavuutena. Oppikirjojen erot ovat kaiken kaikkiaan vähäisiä.

Toiseksi tutkimuksessa selvitetään, mistä lähtökohdista opettajat suunnittelevat opetustaan ja mitä he pitävät tärkeänä funktion käsitteen opetuksessa. Matematiikan opettajille lähetettiin sähköinen kyselylomake, josta kerätty aineisto käsiteltiin tilastollisin menetelmin.

Kyselytutkimuksen perusteella oppikirja ja opettajan omat kokemukset ovat tärkeimmät opetuksen suunnitteluun liittyvistä tekijöistä. Opettajat pitävät tärkeänä funktion ymmärtämistä riippuvuutena, mikä tukee oppikirjojen näkemystä. Lukion opettajat pitävät funktion ymmärtämistä vastaavuutena tärkeämpänä kuin peruskoulun opettajat.

Funktion käsite on selvästi hankala opetettava asia ja se jää epätäsmälliseksi sekä oppikirjoissa että opetuksessa. Lukiossa mahdollisuudet matemaattisempaan esitystapaan olisi olemassa.