Vedyn Stark-ilmiön ja polarisoituvuuksien mallintaminen polkuintegraali-Monte Carlo -menetelmällä
Tiihonen, Juha (2014)
Tiihonen, Juha
2014
Teknis-luonnontieteellinen koulutusohjelma
Luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2014-11-05
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201410301532
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201410301532
Tiivistelmä
Ulkoisen sähkökentän vaikutusta kvanttimekaaniseen kuvaukseen mallinnetaan käyttämällä polarisoituvuutta, jonka eri komponentit kuvaavat myös aineen optisia ominaisuuksia. Näistä staattinen dipolipolarisoituvuus α sekä hyperpolarisoituvuudet β, γ, ... liittyvät keskeisesti Stark-ilmiöön eli ominaistilojen energiaspektrin silpoutumiseen sähkökentässä. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan äärellisen sähkökentän simuloimiseen ja staattisten polarisoituvuuksien laskemiseen liittyvää problematiikkaa, jota lähestytään ensimmäistä kertaa suoraan äärellisessä lämpötilassa käyttämällä polkuintegraali-Monte Carlo -menetelmää (PIMC). Sähkökentän kuvaaminen käsitellään yksityiskohtaisesti ja sitä sovelletaan Finite field -periaatteella neljään eri vetysysteemiin: H, H− , H+ ja H2 . Menetelmä toimii luotettavasti, ja saadut tulokset vastaavat tunnettuja staattisten polarisoituvuuksien arvoja erinomaisesti sekä adiabaattisissa että ei-adiabaattisissa tapauksissa. Lisäksi merkittävä äärellisen lämpötilan vaikutus havaitaan vetymolekyyleillä, joilla rotaatio- ja vibraatiotilojen osuudet ovat suuret. Laskentakapasiteetin riittäessä PIMC-menetelmä voidaan todeta suoraviivaiseksi keinoksi staattisten polarisoituvuuksien kuvaamiseen ja laskemiseen äärellisissä lämpötiloissa myös niissä tapauksissa, joissa perinteiset menetelmät osoittautuvat työläiksi. The effects of external electric field upon quantum mechanical system is modeled by using polarizability, whose different components account for the optical properties media, also. Static dipole polarizability α and hyperpolarizabilities β, γ, ... are essentially related to Stark effect, i.e., splitting of eigenstate spectra of energy in electric field. This research is focused on quantum simulations with finite electric field and on calculation of the static polarizabilities. Path integral Monte Carlo (PIMC) method is employed to approach them for the first time directly at finite temperature. The description of finite electric field is studied in detail and applied to four different Hydrogen systems: H, H− , H+ and H2 . The method proves to be reliable and yields excellent agreement to known values of polarizabilities in both adiabatic and non-adiabatic simulations. Furthermore, considerable finite temperature effects are observed within rotational and vibrational eigenstates of hydrogen molecules. Given sufficient computational resources, PIMC method is discovered as a straightforward means of describing and computing static polarizabilities at finite temperature, where traditional methods become laborous.