Mathematical modeling of kite generators
Rautakorpi, Pauli (2013)
Rautakorpi, Pauli
2013
Teknis-luonnontieteellinen koulutusohjelma
Luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2013-12-04
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201312201529
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201312201529
Tiivistelmä
A kite wind generator is a new type of wind power plant that uses a kite or a tethered wing to extract energy from wind. In this thesis a so-called pumping kite generator is considered that has a working cycle with alternating energy generation and retraction phases. In the energy generation phase the kite is flown so that it pulls the tether out of the ground station with maximal power. The tether is wound on a drum attached to the generator in the ground station and thus the generator rotates and generates electricity when the kite pulls the tether. In the retraction phase the pulling force of the kite is minimized and the tether is reeled back in around the drum with minimal loss of generated energy.
This thesis presents the theory needed for simulating such pumping kite generator during the energy generation phase. The model presented is a simple point mass model with some more advanced features including two options for control angle definition and the effect of elasticity and tether drag on the real distance between the ends of the tether. Also a working example simulator implementation on MATLAB is presented with the source code attached. All the equations are derived with detailed analysis and also all the details of the simulator implementation are documented.
In the end this kite simulator is used to analyze kite trajectories with constant tether length and pre-defined sinusoidal periodic control function. The results are very interesting with some stable orbits found so that the kite can stabilize on them without any feedback and continue flying on them until the conditions change. These stable orbits have an useful lying-eight shape and might be useful in kite generators to control the kite easier with the help of natural stability. Leijavoimala on uudentyyppinen tuulivoimala, jossa energiaa kerätään tuulesta leijaa lennättämällä. Tässä työssä esitellään pumppaava leijavoimalatyyppi, jonka toiminta perustuu vuorotteleviin sähköntuotantovaiheeseen ja paluuvaiheeseen. Energiantuotantovaiheessa leija vetää maassa olevaa generaattoria pyörittävän rummun ympärille kelattua köyttä mahdollisimman suurella voimalla pois rummulta, jolloin generaattori tuottaa pyöriessään sähköä. Paluuvaiheessa puolestaan leijan vetovoima minimoidaan ja köysi kelataan takaisin rummun ympärille käyttämällä generaattoria moottorina.
Tämä työ esittelee tällaisen pumppaavan leijavoimalan energiantuotantovaiheen simuloimiseen tarvittavan teorian. Esiteltävä malli on yksinkertainen massapistemalli, jossa on joitakin edistyneempiä ominaisuuksia kuten kaksi vaihtoehtoista ohjauskulman määritelmää sekä köyden venymän ja ilmanvastuksen vaikutus köyden päiden todelliseen välimatkaan. Työ esittelee myös MATLABilla toteutetun toimivan simulaattorin, jonka lähdekoodi on liitteenä. Kaikki yhtälöt johdetaan yksityiskohtaisesti ja myös kaikki simulaattorin toteutuksen yksityiskohdat dokumentoidaan.
Lopussa tätä leijasimulaattoria käytetään leijan lentoratojen tutkimiseen vakiopituisella köydellä ja ennalta määritellyllä sinimuotoisella jaksollisella ohjausfunktiolla. Tulokset ovat erittäin mielenkiintoisia joidenkin stabiilien lentoratojen löydyttyä niin, että leija voi hakeutua niille ilman mitään palautetta ja jatkaa lentämistä niillä kunnes olosuhteet muuttuvat. Nämä stabiilit lentoradat ovat käyttökelpoisia makaavan kahdeksikon muotoisina ja mahdollisesti niitä voidaan käyttää leijavoimaloissa leijan ohjaamiseksi helpommin luonnollisen stabiilisuuden avulla.
This thesis presents the theory needed for simulating such pumping kite generator during the energy generation phase. The model presented is a simple point mass model with some more advanced features including two options for control angle definition and the effect of elasticity and tether drag on the real distance between the ends of the tether. Also a working example simulator implementation on MATLAB is presented with the source code attached. All the equations are derived with detailed analysis and also all the details of the simulator implementation are documented.
In the end this kite simulator is used to analyze kite trajectories with constant tether length and pre-defined sinusoidal periodic control function. The results are very interesting with some stable orbits found so that the kite can stabilize on them without any feedback and continue flying on them until the conditions change. These stable orbits have an useful lying-eight shape and might be useful in kite generators to control the kite easier with the help of natural stability.
Tämä työ esittelee tällaisen pumppaavan leijavoimalan energiantuotantovaiheen simuloimiseen tarvittavan teorian. Esiteltävä malli on yksinkertainen massapistemalli, jossa on joitakin edistyneempiä ominaisuuksia kuten kaksi vaihtoehtoista ohjauskulman määritelmää sekä köyden venymän ja ilmanvastuksen vaikutus köyden päiden todelliseen välimatkaan. Työ esittelee myös MATLABilla toteutetun toimivan simulaattorin, jonka lähdekoodi on liitteenä. Kaikki yhtälöt johdetaan yksityiskohtaisesti ja myös kaikki simulaattorin toteutuksen yksityiskohdat dokumentoidaan.
Lopussa tätä leijasimulaattoria käytetään leijan lentoratojen tutkimiseen vakiopituisella köydellä ja ennalta määritellyllä sinimuotoisella jaksollisella ohjausfunktiolla. Tulokset ovat erittäin mielenkiintoisia joidenkin stabiilien lentoratojen löydyttyä niin, että leija voi hakeutua niille ilman mitään palautetta ja jatkaa lentämistä niillä kunnes olosuhteet muuttuvat. Nämä stabiilit lentoradat ovat käyttökelpoisia makaavan kahdeksikon muotoisina ja mahdollisesti niitä voidaan käyttää leijavoimaloissa leijan ohjaamiseksi helpommin luonnollisen stabiilisuuden avulla.