Liquid Dynamics in Computer Simulations

Abstract

Coarse-grained models have become commonplace in computational biophysics research for their obvious benefits. They enable simulations of larger systems and longer time scales compared to atom-level models with reasonable accuracy and computational load. Coarse-grained models are built from interaction sites which represent a group of atoms and aim to describe the average properties of the underlying atomistic groups. The decreased computational load is achieved by having simplified interactions and fewer interacting particles. The simplified interactions and the coarse-graining process both create a speed up compared to atomistic models which results in faster time evolution in the simulation. In this thesis the aim is to study how the dynamic properties of coarse grained descriptions of water correspond to real water and atomistic fine grained water, and also to see if there are differences in the time scales between different dynamic properties. The dynamic properties of liquids are compared through Molecular Dynamics simulations using water as the model system in the temperature range 300–350 K. Molecular Dynamics technique solves the Newton’s equations of motion over discrete time steps. The SPC force field is chosen as the fine-grained model and the coarse-grained models are based on Martini and polarizable Martini force fields. Viscosity and self-diffusion are calculated using standard methods whereas collective diffusion is determined from the decay of the density fluctuation autocorrelation function in resiprocal space. Collective diffusion and viscosity are analyzed with in-house codes. The results show that the time scales for different dynamic variables are not the same, but comparable. Compared with SPC the observed speed up factors for the Martini water are 2, 4 and 4 for shear viscosity, self-diffusion and collective diffusion, respectively. For polarizable Martini the speed up factors are 1.2, 5 and 6 in the same order as above. The computation method for collective diffusion is sensitive to changes in parameters and thus care is needed in interpeting the results. The results support the view of the semi-quantitative nature of the Martini model. The speed up factor of four is reasonably consistent and in simulations it can be used as a first approximation.

Tietokoneiden laskentatehon eksponentiaalinen kasvu on vahvistanut laskennallisen tieteen merkitystä ja mahdollistanut yhä monimutkaisempiin ja laajempiin ongelmiin tarttumisen. Laskentatehon kasvun myötä mallinnettavien systeemien kompleksisuus on kasvanut samaan tahtiin, mikä on luonut tarpeen joustavien ja riittävän yksinkertaisten molekyylimallien kehittämiselle. Biologisessa fysiikassa eräs käytetyimmistä laskennallisista tutkimusmenetelmistä on molekyylidynamiikka, jossa ratkotaan Newtonin liikeyhtälöitä ajan suhteen ja tuloksena saadaan atomien sijainnit ajan funktiona. Molekyylidynamiikkasimulaatiot vaativat erittäin paljon laskentaa, mikä rajoittaa niiden käytettävyyttä. Eräs ratkaisu laskennan keventämiseksi on molekyylimallien yksityiskohtien vähentäminen eli karkeistaminen. Karkeistamisessa useita atomeja yhdistetään yhdeksi partikkeliksi, jonka ominaisuudet vastaavat keskimäärin yhdistettyjen atomien ominaisuuksia. Kun simulaation muuttujien lukumäärä pienenee, laskenta kevenee ja simulaatio nopeutuu. Toinen simulaatiota nopeuttava tekijä on karkeistettujen molekyylien väliset yksinkertaistetut vuorovaikutukset, jolloin mikrotilojen tutkiminen on nopeampaa. Näistä johtuen karkeistetuilla malleilla tehtyjen simulaatioiden aikaevoluutio on nopeampaa kuin atomistisilla malleilla. Tutkittaessa aikaevoluution nopeutumista, havaitaan vain molempien nopeuttavien tekijöiden yhteisvaikutus. Jotta aikaskaalan eroavaisuuksia pystyy tutkimaan, tulee molempien nopeutumiskertoimien vaikutus tuntea erikseen. Tässä työssä tavoitteena on selvittää kuinka hyvin karkeistetut vesimallit täsmäävät oikean veden ja atomistisen veden dynaamisia ominaisuuksia, sekä tutkia eri dynaamisten ominaisuuksien aikaskaalojen eroja. Karkeistettujen ja atomististen nesteiden dynaamisten ominaisuuksien vertailussa käytetään vettä mallisysteeminä, ja tutkitaan itseisdiffuusiota, kollektiivista diffuusiota sekä viskositeettia lämpötiloissa 300–350 K. Karkeistettuina malleina on käytössä niin sanottu Martini-malli ja polarisoituva Martini-malli, joita verrataan atomitason SPC-vesimalliin. Karkeistetuksi malliksi valittiin Martini ja atomistiseksi malliksi SPC, koska molemmat ovat laajasti käytettyjä ja hyväksi todettuja malleja. Simulaatiot tehtiin GROMACS 4.5.1-simulaatio-ohjelmistolla ja viskositeetin sekä kollektiivisen diffusion analysoinnit itsetehdyllä koodilla. Tulokset osoittavat, etteivät aikaskaalat ole samoja eri dynaamisille ominaisuuksille, mutta ne ovat kuitenkin samaa suuruusluokkaa. Havaitut nopeutumiskertoimet Martini-mallille ovat 2 (leikkausviskositeetti), 4 (itseisdiffuusio) ja 4 (kollektiivinen diffusio). Polarisoituvalle Martini-mallille luvut ovat 1,2, 5 ja 6. Kollektiiviselle diffuusiotekijälle ei laskentamenetelmästä johtuen saada yksikäsitteistä arvoa. Karkeistettujen simulaatioiden aikaskaalan tulkinta ei siis ole suoraviivaista, sillä samalle mallille saadaan erilaisia nopeutumiskertoimia riippuen käytetystä dynaamisesta ominaisuudesta. Erot ovat kuitenkin maltillisia ja yleisesti ottaen tulokset tukevat Martini mallin semi-kvalitatiivista luonnetta. Aikaskaalan nopeutumisessa voidaan jatkossakin käyttää ensimmäsenä approksimaationa kerrointa neljä.