GNSS-satelliitiin ennustetun kiertoradan esittäminen rataparametreinä
Kosola, Heikki (2012)
2012
Teknis-luonnontieteellinen koulutusohjelma
Luonnontieteiden ja ympäristötekniikan tiedekunta - Faculty of Science and Environmental Engineering
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2012-06-06
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201206181198
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201206181198
Tiivistelmä
Tässä työssä GNSS-satelliitin (engl. Global Navigation Satellite System) ennustettu kiertorata parametrisoidaan, eli muutetaan parametrimuotoon, jota GPS-järjestelmä (engl. Global Positioning System) käyttää efemerideissään. Kiertoradan ennustuksessa saadaan paikkakoordinaatteja karteesisessa koordinaatistossa tietyillä ajanhetkillä, mihin parametrimuoto sovitetaan. Parametrimuoto ei sovellu täysin ennustettuun kiertorataan, joten parametrit täytyy estimoida siten, että virhettä syntyy mahdollisimman vähän. Tämä on epälineaarinen optimointiongelma, joka ratkaistaan tässä työssä Levenbergin ja Marquardtin ratkaisumenetelmällä.
Työssä keskitytään parametrimuodon esittämiseen ja geometrisen merkityksen tutkimiseen sekä epälineaarisen pienimmän neliösumman optimointiongelman numeeriseen ratkaisemiseen. GPS-järjestelmässä satelliittien lähettämä navigointiviesti vastaanotetaan aina parametrimuodossa ja olisi hyvä tietää miten nämä parametrit saadaan laskettua aikasarjasta satelliitin paikkakoordinaatteja. Tällöin eri järjestelmien efemeridit sekä satelliiteille tehdyt rataennusteet saadaan yhtenevään muotoon ja paikannuslaitteessa tehtävä datan käsittely ja tallennus helpottuu.
Tässä työssä esitettyä mallia testataan GPS- ja GLONASS-satelliiteille (venäj. Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) tehdyille rataennusteille, sekä precise-efemerideistä saaduille oikeille kiertoradoille. Sovitusvirhe saadaan kahden tunnin mittaiselle sovitukselle alle 10 cm:n suuruiseksi. Neljän tunnin pituisella sovitusvälilläkin päästään vielä alle 40 cm:n virheeseen. Näin ollen satelliitin ennustetun kiertoradan parametrisointi voidaan katsoa onnistuneeksi. Työssä kehitelty algoritmi sopii hyvin satelliiteille, jotka kulkevat GPS:n ja GLONASS:n kaltaisilla kiertoradoilla, joten soveltaminen onnistuu myös muillekin GNSS-satelliiteille.
Työssä keskitytään parametrimuodon esittämiseen ja geometrisen merkityksen tutkimiseen sekä epälineaarisen pienimmän neliösumman optimointiongelman numeeriseen ratkaisemiseen. GPS-järjestelmässä satelliittien lähettämä navigointiviesti vastaanotetaan aina parametrimuodossa ja olisi hyvä tietää miten nämä parametrit saadaan laskettua aikasarjasta satelliitin paikkakoordinaatteja. Tällöin eri järjestelmien efemeridit sekä satelliiteille tehdyt rataennusteet saadaan yhtenevään muotoon ja paikannuslaitteessa tehtävä datan käsittely ja tallennus helpottuu.
Tässä työssä esitettyä mallia testataan GPS- ja GLONASS-satelliiteille (venäj. Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) tehdyille rataennusteille, sekä precise-efemerideistä saaduille oikeille kiertoradoille. Sovitusvirhe saadaan kahden tunnin mittaiselle sovitukselle alle 10 cm:n suuruiseksi. Neljän tunnin pituisella sovitusvälilläkin päästään vielä alle 40 cm:n virheeseen. Näin ollen satelliitin ennustetun kiertoradan parametrisointi voidaan katsoa onnistuneeksi. Työssä kehitelty algoritmi sopii hyvin satelliiteille, jotka kulkevat GPS:n ja GLONASS:n kaltaisilla kiertoradoilla, joten soveltaminen onnistuu myös muillekin GNSS-satelliiteille.