RNS-aritmetiikka DSP-järjestelmissä
Leppänen, Petri (2012)
2012
Sähkötekniikan koulutusohjelma
Tieto- ja sähkötekniikan tiedekunta - Faculty of Computing and Electrical Engineering
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2012-05-09
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201205291161
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tty-201205291161
Tiivistelmä
Digitaalisella signaalinkäsittelyllä (Digital Signal Processing, DSP) tarkoitetaan kaikenlaista äänen, kuvan ja muiden signaalien käsittelyä. Suosituimmat sovellukset signaalinkäsittelyssä ovat suodattimet ja Fourier-muunnokset. Signaalinkäsittelyllä tarkoitetaan monesti myös diskreettiä Fourier-muunnosta (Discrete Fourier Transform, DFT) ja tarkemmin sen jatkomuunnosta, nopeaa Fourier-muunnosta (Fast Fourier Transform, FFT). DSP-tekniikat ovat viimeaikoina olleet suuressa tutkimuskohteen suosiossa ja sen ansiosta ne ovat kehittyneet huomattavaa tahtia tällä vuosituhannella.
Tärkeimpänä signaalinkäsittelyn osa-alueena on ollut alusta lähtien FFT. Tämän avulla muunnos on mahdollista tehdä paljon nopeammin ja tehokkaammin kuin normaalilla DFT-muunnoksella. Residue-numerojärjestelmän (Residue Number System, RNS) aritmetiikalla pystytään vielä lisäämään nopeutta ja tehokkuutta entisestään.
RNS on numerojärjestelmä kuten tavallinen luonnollinen kymmenkanta, tai kuten digitaalisissa järjestelmissä binääriluku. Tosin se eroaa edellisistä huomattavasti, sillä RNS-luvuilla ei ole kiinteää kantaa vaan se on numeromanipulaatio. RNS koostuu moduuleista, joilla jokaisella on oma painotus.
RNS-järjestelmän suurimmat hyödyt ovat nopeudessa, rinnakkaisuudessa ja virheenkestossa. Järjestelmän rinnakkaisuus tuo esiin suurimmat hyödyt sillä jokainen moduuli voidaan laskea samanaikaisesti. Tämä näkyy suoraan nopeudessa ja yleisesti tehokkuudessa.
RNS-järjestelmällä on kuitenkin suuria rajoituksia ja ongelmakohtia. Nämä ovat selvästi rajoittaneet sen suosiota ja kunnollista läpilyöntiä erilaisissa digitaalisissa sovelluksissa. Jotta RNS-järjestelmää on soveliasta käyttää, on sen suunnitteluun siis panostettava paljon. Tietyt moduulivariaatiot ovat yleisesti tulleet suosituksi ja näin ollen näitä on eniten käytetty sekä tutkittu.
RNS-järjestelmän käyttöä on rajoittanut myös paljon sen käännökset binääriluvusta RNS-luvuksi ja takaisin. Varsinkin takaisinkäännös binääriluvuksi on ollut koko RNS-järjestelmän suurin haaste alusta asti, mikä on jarruttanut sen suurempaa suosiota.
Tärkeimpänä signaalinkäsittelyn osa-alueena on ollut alusta lähtien FFT. Tämän avulla muunnos on mahdollista tehdä paljon nopeammin ja tehokkaammin kuin normaalilla DFT-muunnoksella. Residue-numerojärjestelmän (Residue Number System, RNS) aritmetiikalla pystytään vielä lisäämään nopeutta ja tehokkuutta entisestään.
RNS on numerojärjestelmä kuten tavallinen luonnollinen kymmenkanta, tai kuten digitaalisissa järjestelmissä binääriluku. Tosin se eroaa edellisistä huomattavasti, sillä RNS-luvuilla ei ole kiinteää kantaa vaan se on numeromanipulaatio. RNS koostuu moduuleista, joilla jokaisella on oma painotus.
RNS-järjestelmän suurimmat hyödyt ovat nopeudessa, rinnakkaisuudessa ja virheenkestossa. Järjestelmän rinnakkaisuus tuo esiin suurimmat hyödyt sillä jokainen moduuli voidaan laskea samanaikaisesti. Tämä näkyy suoraan nopeudessa ja yleisesti tehokkuudessa.
RNS-järjestelmällä on kuitenkin suuria rajoituksia ja ongelmakohtia. Nämä ovat selvästi rajoittaneet sen suosiota ja kunnollista läpilyöntiä erilaisissa digitaalisissa sovelluksissa. Jotta RNS-järjestelmää on soveliasta käyttää, on sen suunnitteluun siis panostettava paljon. Tietyt moduulivariaatiot ovat yleisesti tulleet suosituksi ja näin ollen näitä on eniten käytetty sekä tutkittu.
RNS-järjestelmän käyttöä on rajoittanut myös paljon sen käännökset binääriluvusta RNS-luvuksi ja takaisin. Varsinkin takaisinkäännös binääriluvuksi on ollut koko RNS-järjestelmän suurin haaste alusta asti, mikä on jarruttanut sen suurempaa suosiota.