Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Variaatiolaskentaa ja sen sovelluksia

Kumpulainen, Lauri (2016)

 
Avaa tiedosto
GRADU-1477644565.pdf (370.7Kt)
Lataukset: 



Kumpulainen, Lauri
2016

Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma - Degree Programme in Mathematics and Statistics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2016-10-19
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:uta-201610282473
Tiivistelmä
Tutkielman aiheena on variaatiolaskenta, jossa tarkastellaan funktionaalien ääriarvoja. Variaatiolaskentaa tarkastellaan funktionaalianalyysin näkökulmasta ja aiheeseen syvennytään tunnettujen variaatio-ongelmien kautta joista tunnetuin lienee Brachistochrone, josta variaatiolaskennan katsotaan saaneen alkunsa.

Tutkielmassa esitellään variaatiolaskennan peruslauseista useampi versio, tutustutaan hyvin syvällisesti Eulerin yhtälöön, kuten myös Eulerin yhtälön invarianssiin. Osansa tutkielmasta saavat myös funktionaalin differentiaali eli variaatio ja variaationaalinen derivaatta. Lisäksi tutkielmassa tarkastellaan yksinkertaisinta variaatio-ongelmaa.

Sovelluksina esitetään ratkaisut valon kululle epähomogeenisessa aineessa ja geodeesille sylinterin pinnalla.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [40554]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste