Todistamisesta yläkoulumatematiikassa

Abstract

Tutkielma käsittelee todistamista suomalaisessa yläkoulumatematiikassa. Todistamisen historiaa tarkastellaan Antiikin Kreikan näkökulmasta ja myös Suomen kouluopetuksen näkökulmasta 1900-luvulla. Lisäksi käydään läpi todistamisen roolia matematiikassa yleisesti - miksi todistaminen on matematiikan ydin ja millaisilla menetelmillä matematiikassa todistetaan. Tutkielmassa tarkastellaan myös sitä, miten perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet ja oppikirjat käsittelevät todistamista 7.-9. luokilla; opetussuunnitelma edellyttää yläkoulussakin todistamisajatteluun pohjustamista, ja selkeästi oppikirjoissakin on painotettu muutakin kuin laskutaitoa. Kuitenkin se, millä tapaa ja kuinka tarkasti todistamista opetetaan yläkoulussa, jää paljolti opettajan vastuulle. Lopulta tutkielmassa selvitetään hieman alan toimijoiden - kahden aineenopettajan ja yhden kirjantekijän - mielipiteitä siitä, millainen rooli todistamisella on tämän päivän yläkoulumatematiikassa ja miten todistamista tulisi opettaa. Näkemykset ovat hieman eriäviä, mutta jokaista niistä yhdistää se, että todistaminen on kiinteä osa matematiikkaa ja se on tehtävä selväksi matematiikan kouluopetuksessa jo varhain.

Tärkeimpiä lähdeteoksia tämän tutkielman teossa ovat olleet Kenneth H. Rosenin Discrete Mathematics and Its Applications sekä David A. Reidin ja Christine Knippingin Proof in Mathematics Education.