Lukujonot lukiossa ja yliopistossa

Abstract

Tässä tutkielmassa tarkastellaan lukujonojen käsittelyä lukion pitkän matematiikan kurssien 9 ja 13 kurssikirjoissa Matematiikan taito, Pyramidi ja Pitkä matematiikka. Tampereen yliopiston matematiikan kursseista tarkastelu kohdistuu erityisesti kurssiin Analyysi 1 sekä tietyin osin kurssien Matematiikan peruskäsitteitä, Johdatus analyysiin ja Johdatus matemaattiseen päättelyyn lukujonojen materiaalina toimivaan kirjaan Johdatus diskreettiin matematiikkaan. Tarkastelun lähtökohtana on tutkia, kuinka kyseisten lukion pitkän matematiikan kirjojen sisältö soveltuu yliopiston matematiikan lukujonojen opintojen pohjaksi. Lisäksi tarkastellaan kyseisten matematiikan oppikirjojen lukujonojen käsittelyn välisiä eroavaisuuksia ja yhtäläisyyksiä.

Tutkielman alussa tarkastellaan lukion pitkän matematiikan ja yliopiston kurssin Analyysi 1 lukujonojen opetuksen keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Matemaattisessa osiossa tarkastellaan analyysin kohteena olevien oppikirjojen matemaattista sisältöä ja niiden eroavaisuuksia ja yhtäläisyyksiä sekä pohditaan niiden tarjoamaa pohjaa yliopistomatematiikkaa varten. Tutkielman lopussa tarkastellaan ehdotusta epsilon-tekniikan opetukseen lukiossa.

Tutkielman perusteella voidaan havaita eroja kirjojen tarjoamassa lukujonojen aihesisällössä, etenkin sisällön erilaisessa painotuksessa kursseissa 9 ja 13. Voidaan myös päätellä lukion epsilon-tekniikan opetuksen olevan vielä hakemassa lukiolaiselle sopivaa esitysmuotoa ja sisältöä.