Polynomien resultanteista
Ojansivu, Teemu (2015)
2015
Matematiikan maisteriopinnot - Master's Programme in Mathematics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2015-03-18
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:uta-201503241226
https://urn.fi/URN:NBN:fi:uta-201503241226
Tiivistelmä
Resultantti on tärkeä ja käyttökelpoinen tulos algebrassa. Tutkielmassa käydään läpi matriisimuotoinen Sylvesterin resultantti ja resultantti kahdesta polynomista muodostettujen lineaaristen polynomien tulona. Ensin kuitenkin tarkastellaan polynomeja yleisesti. Sekä symmetrisiä että homogeenisia polynomeja tarkastellaan erikseen erikoistapauksina. Lopuksi käydään tutkielman pääaihe, eli resultantti, ja sille yleisiä tuloksia lävitse. Viimeiseksi tarkastellaan diskriminanttia ja resultantin käyttöä eliminoinnissa. Tutkielman päälähteinä on käytetty Serge Langin kirjaa Algebra ja Coxin, Littlen sekä O'Shean teosta Ideals, Varieties And Algorithms.