Vakuutusyhtiön korkoriskin arviointi dynaamisen Nelson-Siegel-mallin avulla
Vihinen, Taru (2014)
2014
Tilastotiede - Statistics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2014-12-17
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:uta-201412312558
https://urn.fi/URN:NBN:fi:uta-201412312558
Tiivistelmä
Vakuutusyhtiöt hyödyntävät kuolevuusennusteita muun muassa tuotteidensa hinnoitteluun ja tarkasteluun. Kuolevuudella tarkoitetaan kuolleiden suhteellista osuutta tietystä ikäluokasta. Kuolevuudella on jo useiden vuosikymmenten ajan havaittu olevan laskeva trendi, toisin sanoen elinajanodotteet kasvavat vuosi vuodelta niin naisten kuin miestenkin keskuudessa. Parhaan kuolevuusennusteen saa käyttämällä kohorttikohtaista kuolevuustaulua, mutta usein kuolevuus kuitenkin esitetään funktiomuodossa. Tässä tutkielmassa sovite muodostetaan naisten kohorttikohtaisiin henkivakuutuskuolevuuksiin ryhmäeläkevakuutuksen osalta käyttämällä Makehamin kuolevuusmallia. Funktio muodostetaan käyttäen sekä lineaarista että epälineaarista regressiota.
Korkoriskit ovat usein merkittäviä henkivakuutusyhtiöille. Jotta päästään mallintamaan korkoriskiä, muodostaan tutkielmassa kuolevuusmallin lisäksi dynaaminen Nelson-Siegel-korkomalli Yhdysvaltojen liikkeelle laskemien joukkovelkakirjojen markkinatuottojen koroille käyttäen AR(2)-prosessia. Korkomalli koostuu kolmesta estimoidusta faktorista sekä vakioidusta aikafaktorista. Estimoiduille faktoreille sekä näistä faktoreista muodostuvalle tuottokäyrälle muodostetaan lopuksi ennusteet simuloimalla.
Eläkettä voi saada korkeintaan niin kauan kuin siihen oikeutettu henkilö on elossa, minkä vuoksi käytettävän koron lisäksi eläkkeen pääoma-arvo riippuu myös kuolevuudesta. Tutkielmassa lasketaan kuolevuus- ja korkomallin avulla elinikäisen eläkkeen pääoma-arvoja valitulle kohortille. Lisäksi tutkielmassa tarkastellaan vakavaraisuuspääomavaatimusta (Solvency Capital Requirement) niin kutsutusta varojen ja vastuiden hallinta (Asset Liability Management) -näkökulmasta tutkimalla Value at Risk (VaR) -luvun muuttumista eripituisilla korkosijoituksilla.
Korkoriskit ovat usein merkittäviä henkivakuutusyhtiöille. Jotta päästään mallintamaan korkoriskiä, muodostaan tutkielmassa kuolevuusmallin lisäksi dynaaminen Nelson-Siegel-korkomalli Yhdysvaltojen liikkeelle laskemien joukkovelkakirjojen markkinatuottojen koroille käyttäen AR(2)-prosessia. Korkomalli koostuu kolmesta estimoidusta faktorista sekä vakioidusta aikafaktorista. Estimoiduille faktoreille sekä näistä faktoreista muodostuvalle tuottokäyrälle muodostetaan lopuksi ennusteet simuloimalla.
Eläkettä voi saada korkeintaan niin kauan kuin siihen oikeutettu henkilö on elossa, minkä vuoksi käytettävän koron lisäksi eläkkeen pääoma-arvo riippuu myös kuolevuudesta. Tutkielmassa lasketaan kuolevuus- ja korkomallin avulla elinikäisen eläkkeen pääoma-arvoja valitulle kohortille. Lisäksi tutkielmassa tarkastellaan vakavaraisuuspääomavaatimusta (Solvency Capital Requirement) niin kutsutusta varojen ja vastuiden hallinta (Asset Liability Management) -näkökulmasta tutkimalla Value at Risk (VaR) -luvun muuttumista eripituisilla korkosijoituksilla.