Soveltavaa laskemista ja ongelmanratkaisua. Matemaattisesti lahjakkaiden oppilaiden eriyttäminen matematiikan lisämateriaaleilla

Abstract

Tutkimus kohdistui matemaattisesti lahjakkaiden oppilaiden eriyttämiseen matematiikan lisämateriaaleilla. Tutkimuksessa selvitettiin, sisältävätkö matematiikan lisämateriaalit avoimia ongelmia, millaisia tehtäviä lisämateriaaleissa ylipäänsä on, painottuuko tehtävissä ongelmanratkaisu, sekä kehittävätkö lisämateriaalit oppilaan matemaattista osaamista. Lisäksi haluttiin tietää, mitä Laskutaidon Tuumavihkojen tekijä, Risto Ilmavirta, ajattelee matemaattisesta lahjakkuudesta, ongelmanratkaisusta sekä matemaattisen lahjakkuuden kehittämisestä. Tämän ohella oli tärkeää saada selville opettajien näkökulma matemaattisesta lahjakkuudesta ja ongelmanratkaisusta. Lisäksi tutkittiin, kuinka opettajat eriyttävät matemaattisesti lahjakkaita oppilaita, ja käyttävätkö he lisämateriaaleja opetuksessaan.

Tutkimusaineistona toimivat neljännen vuosiluokan Otavan Tuhattaiturin Pulmat 4a ja 4b, Sanoma Pro:n Laskutaidon Tuumavihko 4 syys- ja kevätosa sekä myös Sanoma Pro:n Matikka-sarjan Timanttivihko 4 syksy ja kevät. Lisäksi lähetettiin sähköpostitse kyselylomake Laskutaidon Tuumavihkojen tekijälle sekä kahdelle opettajalle. Lisämateriaalien tehtävien sekä kyselylomakkeiden vastausten analysoinnissa tutkimusmenetelmänä toimi aineistolähtöinen sisällönanalyysi. Analyysin jälkeen lisämateriaalien tutkimusaineisto vielä kvantifioitiin.

Lisämateriaaleista analysoitiin ensiksi avoimet tehtävät. Tämän jälkeen tehtävät jaettiin sisällönanalyysilla ryhmiin tehtävätyypin sekä matemaattisen sisällön mukaan. Tehtävätyypeiksi muodostuivat numeerinen, visuaalinen sekä verbaalinen. Matemaattisia sisältöryhmiä oli neljä: mekaaninen peruslasku, yhtälöt ja looginen päättely, geometria sekä todennäköisyys ja tilastot.

Eri kirjasarjojen lisämateriaalivihkot olivat hyvin erityylisiä ja niiden tehtävät korostivat erilaisia asioita. Avoimia tehtäviä lisämateriaaleissa oli todella vähän, vain muutamia jokaisessa vihkosessa. Pulmat-vihkoissa selvästi eniten, yli 84 %, oli tehtävätyypiltään verbaalisia tehtäviä. Tuumavihkoissa tehtäviä ryhmittyi eniten visuaalista hahmottamista vaativaan luokkaan (n. 66 %) ja Timanttivihkoissa eniten oli myös visuaalisia tehtäviä (n. 41 %). Timanttivihkoissa tehtävät olivat jakautuneet kaikista tasaisimmin eri ryhmiin. Matemaattiselta sisällöltään kaikissa lisämateriaaleissa eniten oli yhtälöillä operoimista ja loogista päättelyä vaativia tehtäviä. Pulmat-vihkoissa näitä oli noin 73 %, Tuumavihkoissa noin 54 % ja Timanttivihkoissa reilu 63 %. Lisämateriaaleissa oli hyvin kattavasti ongelmanratkaisutehtäviä ja tehtävät kehittävät monipuolisesti oppilaan matemaattista osaamista.

Kyselyt tuottivat arvokasta tietoa lisämateriaalin tekijältä sekä kahdelta opettajalta. Ilmavirta pitää ongelmanratkaisutehtäviä tärkeinä matemaattisesti lahjakkaiden eriyttämisessä. Lahjakkaat vaativatkin soveltavia matemaattisia ongelmia. Tuumavihkot ovat syntyneet kahden ihmisen yhteistyönä omista ideapankeista ja arkielämän ongelmista. Molemmat opettajat osasivat puolestaan hyvin monipuolisesti kuvailla matemaattisesti lahjakasta oppilasta, mutta myönsivät, että lahjakkaiden eriyttäminen on hieman hankalaa. Opettajat kuitenkin eriyttävät heitä mahdollisuuksien mukaan lisämateriaalien avulla sekä muista lähteistä poimituilla pulmatehtävillä.