Matemaattinen osaaminen ylioppilaskokeissa ja korkeakoulujen pääsykokeissa

Abstract

Matematiikan osaamisen esitetään yleisesti heikentyneen suomalaisessa koulutuksessa viime vuosikymmeninä. Tutkimuksen tavoitteena oli arvioida lukion suorittaneiden ja korkeakoulutukseen hakevien matemaattista osaamista. Tavoitteena oli myös kuvata lukion ja korkeakoulujen matematiikan luonnetta ja niiden eroja. Tutkimuksessa kehitetään aiempiin matemaattisen osaamisen teorioihin pohjaten luokittelusysteemiä, jonka avulla matemaattisten ratkaisuprosessien vaatimaa osaamista ja ajattelua voidaan arvioida. Luokittelusysteemin kehittelyn lähtökohdiksi otetaan Kilpatrickin, Swaffordin ja Findellin määrittelemä matemaattinen taitavuus yhdessä Wilsonin taksonomian kanssa.

Aineiston muodostivat kevään 2004 2013 pitkän matematiikan ylioppilaskokeet ja korkeakoulujen pääsykokeet kolmella eri koulutusalalla: yliopiston matematiikka, teknillisen yliopiston insinöörikoulutus ja ammattikorkeakoulun tekniikan ja liikenteen ala. Kokeiden perusteella tarkasteltiin eri oppilaitosten painopisteitä matemaattisen osaamisen kannalta. Kevään 2004 2012 ylioppilaskokeiden ja vuosien 2004 2013 matematiikan pääsykokeiden tilastoista eriteltiin tehtäväluokittelun jälkeen yleisiä huomioita lukiolaisten matemaattisen osaamisen tasosta. Pääsykoetilastoja käytettiin lisäksi osaamistyyppien ryhmittelyyn ja luokittelusysteemin testaukseen ja jatkokehittelyyn.

Tulokset osoittivat lukiokoulutuksen matemaattisen osaamisen painopisteiden vastaavan hyvin erilaisiin korkeakoulutustarpeisiin. Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen oli kuitenkin hieman alikorostettua ja vaativa todistusajattelu ylikorostettua. Yleisesti ottaen ylioppilas- ja pääsykokeissa oli siirrytty testaamaan matemaattisen ajattelun kannalta yksinkertaisempia taitoja tarkasteluajanjakson aikana. Ylioppilaskokeiden tulokset paljastivat mielenkiintoisia huomioita opiskelijoiden osaamisesta ja oman osaamisen arvioinnista. Lukiolaisten itsearviointitaidot tulkittiin vahvoiksi matemaattisten ominaisuuksien tuntemista vaativissa tehtävissä pisteytyksissä havaittujen poikkeamien perusteella. Pääsykoetilastojen analyysi nosti esiin viisi erilaista osaamistyyppiä, joiden tiedostaminen hyödyttää niin yksittäistä opettajaa kuin opetuksen kehittämistä yleisellä tasolla. Tutkimuksessa kehitetty luokittelusysteemi voi niin ikään auttaa näkemään matematiikan opetuksen ja osaamisen arvioinnin uudesta näkökulmasta