Principal Component Analysis (PCA), Factor Analysis and Independent Component Analysis (ICA) in the Analysis of Nutritional Data

Abstract

Tässä tilastotieteen pro gradu-työssä tarkastellaan Terveys 2000

-tutkimuksen ravitsemus aineistoa. Tavoitteena on löytää ravintotottumuksiltaan

poikkeavia ravinto klustereita, joiden välillä ravitsemustottumukset

ovat erilaisia.

Osana Kansanterveyslaitoksen tekemää Terveys 2000 -tutkimusta

kerättiin tietoa suomalaisten ruokailutottumuksista viimeisen 12 kk:n

ajalta. Tutkimus tehtiin lomakekyselynä.

Tähän aineistoon sovellettiin kolmea tilastollista monimuuttujamenetelmää:

pääkomponenttianalyysiä (PCA), faktorianalyysiä (FA)

ja riippumattomien komponenttien analyysiä (ICA).

Pääkomponettianalyysi ja faktorianalyysi ovat ”perinteisiä” monimuuttujamenetelmiä,

jotka perustuvat aineistosta laskettuun kovarianssimatriisiin.

Nyt sovellettu riippumattomien komponettien analyysi

perustuu, sekä toisiin, että neljänsiin momentteihin.

Neljänsien momenttien kuvaaminen on toteutettu kahdella hajontamatriisilla

siten, että ne yhdessä muodostavat muuttujien huipukkuuden.

Tässä työssä kaytetty riippumattomien komponenttien analyysi

(ICA-K) löytää siten huipukkaimmat ja kaksihuippuisimmat projektiojakaumat,

joista, oletuksen mukaan, kaksihuippuisimmat ovat seurausta

klusteroimisesta.

Asiasanat:

Pääkomponenttianalyysi, faktorianalyysi, riippumattomien komponenttien analyysi, Principal component analysis, factor analysis, independent component analysis, kurtosis, scatter matrices, ICA-K, ICA, PCA