Diofantoksen yhtälöistä
HAUTALA, MARKO (2005)
2005
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2005-06-02
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-14741
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-14741
Tiivistelmä
Tämän tutkielman tarkoituksena on perehdyttää lukija Diofantoksen yhtälöihin. Ne ovat kokonaislukukertoimisia yhtälöitä, joille etsitään kokonaislukuratkaisuja. Työssä esitellään mm. Fermat'n suuri lause ja muutamia muita tunnettuja Diofantoksen yhtälöihin liittyviä lauseita.
Lukijan oletetaan tuntevan matematiikan yleiset merkintätavat ja hallitsevan algebran alkeet.
Ensimmäisessä luvussa esitellään lyhyesti myöhemmin tarvittavia lukuteorian määritelmiä ja aputuloksia.
Toisessa luvussa tarkastellaan Pythagoraan kolmikoita ja kolmioitakin sekä niihin läheisesti liittyviä tuloksia, joihin kolmannessa luvussa esiteltävä Fermat'n suuri lausekin pohjautuu.
Kolmannessa luvussa esitellään Fermat'n suuri lause ja muutamia muita siihen läheisesti liittyviä lauseita.
Neljännessä luvussa tarkastellaan kokonaislukujen esittämistä aluksi kahden ja myöhemmin useamman kokonaislukuneliön summana.
Hakutermit: Diofantoksen yhtälöt, Fermat'n suuri lause, pro gradu -tutkielma
Lukijan oletetaan tuntevan matematiikan yleiset merkintätavat ja hallitsevan algebran alkeet.
Ensimmäisessä luvussa esitellään lyhyesti myöhemmin tarvittavia lukuteorian määritelmiä ja aputuloksia.
Toisessa luvussa tarkastellaan Pythagoraan kolmikoita ja kolmioitakin sekä niihin läheisesti liittyviä tuloksia, joihin kolmannessa luvussa esiteltävä Fermat'n suuri lausekin pohjautuu.
Kolmannessa luvussa esitellään Fermat'n suuri lause ja muutamia muita siihen läheisesti liittyviä lauseita.
Neljännessä luvussa tarkastellaan kokonaislukujen esittämistä aluksi kahden ja myöhemmin useamman kokonaislukuneliön summana.
Hakutermit: Diofantoksen yhtälöt, Fermat'n suuri lause, pro gradu -tutkielma