Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Laplace-muunnoksesta

METSÄ, HANNA (2004)

 

Tässä tietueessa ei ole kokotekstiä saatavilla Treposta, ainoastaan metadata.



METSÄ, HANNA
2004

Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
Hyväksymispäivämäärä
2004-11-17
Näytä kaikki kuvailutiedot
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa tutustutaan Laplace-muunnokseen ja sen muutamaan sovellusalueeseen. Laplace-muunnos on matemaattinen toimenpide, jolla voidaan ratkaista eri prosessien kuvaamiseen ja säätämisen suorittamiseen tarvittavia monimutkaisia differentiaaliyhtälöitä. Aikatasosta siirrytään s-tasoon Laplace-muuntamalla differentiaaliyhtälöt. Tällöin yhtälöitä voidaan käsitellä algebraalisin keinoin ja ratkaista haluttu suure muuttujan s funktiona. Tämän ominaisuuden vuoksi Laplace-muunnos on tärkeässä asemassa signaalinkäsittelyssä Fourier- ja z-muunnosten ohella. Laplace-muunnoksella on sovelluksia myös todennäköisyyslaskennassa, esimerkiksi jatkuvien jakaumien yhteydessä.

Tutkielman alussa tutustutaan Laplace-muunnoksen määritelmään, eksponentiaaliseen kertalukuun, olemassaoloon, käänteismuunnokseen, lineaarisuuteen ja osamurtoon, sekä tutkitaan muunnoksen derivaattaa, integraalia, derivaatan muunnosta ja raja-arvoja. Erikoisfunktioista esitellään muun muassa skaalausteoria, porrasfunktio, konvoluutio, gamma- ja Diracin deltafunktio. Lopuksi tutustutaan Laplace-muunnoksen sovellusalueisiin, kuten differentiaaliyhtälöiden ja RCL-piirin ratkaisemiseen, sekä esitellään lisäksi kaksi käytännön esimerkkiä.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [40600]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste