Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Laplace-muunnoksesta ja sen soveltamisesta differentiaali-yhtälöiden ratkaisemiseen

SILLANPÄÄ, TANJA (1999)

 

Tässä tietueessa ei ole kokotekstiä saatavilla Treposta, ainoastaan metadata.



SILLANPÄÄ, TANJA
1999

Matematiikka - Mathematics
Taloudellis-hallinnollinen tiedekunta - Faculty of Economics and Administration
Hyväksymispäivämäärä
1999-12-03
Näytä kaikki kuvailutiedot
Tiivistelmä
Tutkielmassa tarkastellaan Laplace-muunnosta ja sen soveltamista differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen. Pierre Simon de Laplace (1749-1827) oli ranskalainen matemaatikko ja astronomi, jonka mukaan on nimetty Laplace-muunnos integraali- ja differentiaalilaskennassa. Yksi tärkeimmistä Laplace-muunnoksen käyttöalueista on lineaaristen, erikoisesti vakiokertoimisten differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen. Olennainen etu saavutetaan mm. siitä, että Laplace-muunnosta käyttäen otetaan jo ratkaisun yhteydessä huomioon alkuehdot, hakematta ollenkaan yleistä ratkaisua.

Tutkielmassa esitetään aluksi Laplace-muunnoksen määritelmä ja tarkastellaan Laplace-muunnoksen olemassaoloa sekä sen ominaisuuksia. Sen jälkeen käsitellään askelfunktioiden, siirrettyjen funktioiden ja jaksollisten funktioiden Laplace-muunnoksia, käänteismuunnosta ja konvoluutiota. Laplace-muunnoksen sovelluskohteista tarkastellaan sen käyttöä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen. Laplace-muunnoksen avulla ratkaistaan lineaarisia vakiokertoimisia differentiaaliyhtälöitä ja lineaarisia differentiaaliyhtälöryhmiä. Tutkielman päälähteenä on Shepley L. Rossin teos Introduction to Ordinary Differential Equations.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [40800]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste