Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Newtonin, Riemannin ja Henstock-Kurzweilin integraalit

HEINONEN, ANNIKA (2013)

 
Avaa tiedosto
gradu06655.pdf (315.3Kt)
Lataukset: 



HEINONEN, ANNIKA
2013

Matematiikka/tilastotiede - Mathematics/Statistics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2013-02-05
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-23500
Tiivistelmä
Tutkielman tarkoituksena on perehdyttää lukija Newtonin, Riemannin ja Henstock-Kurzweilin integraaleihin. Erityisesti tarkastellaan Newtonin integraalin ominaisuuksia sekä yhtäläisyyttä Riemannin ja Henstock-Kurzweilin integraaleihin. Luvussa 2 esitellään Newtonin integraalin määritelmä sekä Newton-integroituvien funktioiden ominaisuuksia. Lisäksi esitellään Newtonin integraalin erilaisia variaatioita, joita ovat klassinen, naiivi, elementaarinen, muunneltu sekä kontrolloitu versio. Luvussa 3 perehdytään Riemannin summaan ja integraaliin sekä esitellään approksimaatiomenetelmä, jolla Riemannin summa ja Newtonin integraali ovat likimain samat. Luvussa 4 esitellään Henstock-Kurzweilin integraali, joka on kytkettävissä luvussa 3 esiteltyyn Riemannin integraalin määritelmään. Lopuksi osoitetaan, että Newtonin integraalin kontrolloitu versio ja Henstock-Kurzweilin integraali ovat ekvivalentteja.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [37062]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste