Joukko-opin rooli suomalaisessa koulumatematiikassa
SEPPÄ, EERO (2013)
2013
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2013-01-13
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-23441
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-23441
Tiivistelmä
1970-luvulla joukko-oppi oli logiikan ohella hyvin keskeisessä asemassa suomalaisessa matematiikan opetuksessa. Uudeksi matematiikaksi kutsuttu suuntaus pyrki huomioimaan matematiikan rakenteellisuuden ja tarjoamaan oppilaille välineet omaksua myöhemmin tarvitsemansa kaavat ja laskutavat. Hyvästä ajatuksestaan huolimatta uusi matematiikka havaittiin nopeasti turhan ongelmalliseksi, joten uudistus jäi lopulta melko lyhytikäiseksi. Tässä tutkielmassa pohditaan sitä, mikä joukko-opin rooli voisi olla tämän päivän peruskoulujen ja lukioiden matematiikan opetuksessa. Asiaa selvitetään vertailemalla uuden matematiikan ja nykypäivän opetuksen yhtäläisyyksiä ja eroja.
Tutkielmassa esitellään aluksi, mitä joukko-oppi oikeastaan on. Siinä keskitytään lähinnä naiiviin joukko-oppiin, mutta siinä käsitellään lyhyesti myös aksiomaattista joukko-oppia. Tämän jälkeen esitellään suomalaisen matematiikan opetuksen historiaa. Itse vertailu-luvussa käydään lävitse aikakausien opetussuunnitelmia, oppikirjoja, opetuksen ongelmia. Lisäksi siinä pohditaan asiantuntijoiden ajatuksia joukko-opin roolista. Luvun lopussa selvitetään mahdollisia eroja oppilaiden asenteissa sekä, miten pärjääminen kansainvälisissä matematiikkaolympialaisissa on muuttunut.
Tutkielman keskeisimpänä päätelmänä voidaan pitää sitä, että joukko-opin osuutta voisi lisätä tulevaisuudessa varsinkin yläkoulun valinnaisessa matematiikassa. Lisäys edesauttaisi varsinkin lukioon pyrkiviä oppilaita, jotka saattavat tänä päivänä kohdata suuren muutoksen oppikirjojen merkintä- ja esittämistavoissa. Toisaalta joukko-oppi tarjoaa parhaimmillaan mahdollisuuden nähdä matematiikka muunakin kuin kokoelmana käytännöllisiä laskukaavoja.
Asiasanat: Joukko-oppi, uusi matematiikka, koulumatematiikka
Tutkielmassa esitellään aluksi, mitä joukko-oppi oikeastaan on. Siinä keskitytään lähinnä naiiviin joukko-oppiin, mutta siinä käsitellään lyhyesti myös aksiomaattista joukko-oppia. Tämän jälkeen esitellään suomalaisen matematiikan opetuksen historiaa. Itse vertailu-luvussa käydään lävitse aikakausien opetussuunnitelmia, oppikirjoja, opetuksen ongelmia. Lisäksi siinä pohditaan asiantuntijoiden ajatuksia joukko-opin roolista. Luvun lopussa selvitetään mahdollisia eroja oppilaiden asenteissa sekä, miten pärjääminen kansainvälisissä matematiikkaolympialaisissa on muuttunut.
Tutkielman keskeisimpänä päätelmänä voidaan pitää sitä, että joukko-opin osuutta voisi lisätä tulevaisuudessa varsinkin yläkoulun valinnaisessa matematiikassa. Lisäys edesauttaisi varsinkin lukioon pyrkiviä oppilaita, jotka saattavat tänä päivänä kohdata suuren muutoksen oppikirjojen merkintä- ja esittämistavoissa. Toisaalta joukko-oppi tarjoaa parhaimmillaan mahdollisuuden nähdä matematiikka muunakin kuin kokoelmana käytännöllisiä laskukaavoja.
Asiasanat: Joukko-oppi, uusi matematiikka, koulumatematiikka