Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Kompleksinen Laplace-muunnos

MÄKI, PÄIVIKKI (2012)

 
Avaa tiedosto
gradu06591.pdf (296.4Kt)
Lataukset: 



MÄKI, PÄIVIKKI
2012

Matematiikka/tilastotiede - Mathematics/Statistics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2012-06-04
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-23427
Tiivistelmä
Tämä tutkielma käsittelee Laplace-muunnosta ja sen käyttöä sovelluksissa, kuten differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa. Laplace-muunnoksen takana on yksinkertainen idea: jos annettua ongelmaa ei pystytä ratkaisemaan, voidaan se muuntaa helpommaksi. Laplace-muunnosta käytetäänkin yleisestiesimerkiksi tiettyjen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen.

Tutkielman alkuosassa määritellään Laplace-muunnos ja esitellään sen perusominaisuuksia sekä muutamia erityisiä Laplace-muunnoksia. Sovellusten kannalta on tärkeää osata ratkaista Laplace-muunnoksen käänteisfunktio. Tutkielman loppuosa keskittyykin Laplace-muunnoksen käänteisfunktion löytämiseen osamurtokehitelmien avulla. Lopuksi esitellään vielä konvoluution käsite ja muutamia sen sovelluksia.

Lukijalla oletetaan olevan perus- ja aineopintotasoiset tiedot analyysista ja algebrasta. Tarvittavia tietoja ovat muun muassa epäoleellinen integraali, paloittain jatkuva funktio, osittaisintegrointi, osamurtokehitelmä sekä differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen käyttämällä integroivaa tekijää. Tutkielman päälähteenä on käytetty teosta Mathews, J., Howell, R.: Complex Analysis for Mathematics and Engineering.

Asiasanat: Laplace-muunnos, kompleksianalyysi
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [34656]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Yhteydenotto | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Yhteydenotto | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste