Eroja lukio- ja yliopistomatematiikassa erityisesti lukion differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssissa

Abstract

Tässä tutkielmassa tarkastellaan lukio- ja yliopistomatematiikan eroja sekä analysoidaan lukion Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssin oppikirjoja. Tutkielman aluksi luodaan katsaus lukion ja Tampereeen yliopiston matematiikan opetuksen tavoitteisiin ja keskeisiin sisältöihin. Matemaattisessa osuudessa tutustutaan tarkastelun kohteena olevan lukiokurssin matemaattisen sisällön yliopistotasoiseen esitykseen. Eroja tarkastellaan opetussuunnitelman perusteiden, matematiikan oppimisen ja opettajien näkymysten kautta. Analysoitavia oppikirjoja tarkastellaan erityisesti matemaattisen todistamisen näkökulmasta.

Tutkielman perusteella nähdään, että saavutettaessa lukion matematiikan tavoitteet, ovat erot yliopistotasoiseen matematiikkaan varsin pieniä. Tutkielmassa havaitaan kuitenkin, että tavoitteet on asetettu korkealle ja niiden saavuttamiseksi on useita esteitä. Todistamistehtävien analysoinnin tulokset osoittavat, että lukiossa todistamistehtävien määrä on melko vähäinen verrattuna yliopistokursseihin ja määrä vaihtelee runsaasti eri kustantajien oppikirjojen välillä.