Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Puhtaan virityksen tasavireapproksimaatiot

LAKERVI, HANNU (2012)

 

Tässä tietueessa ei ole kokotekstiä saatavilla Treposta, ainoastaan metadata.



LAKERVI, HANNU
2012

Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
Hyväksymispäivämäärä
2012-10-31
Näytä kaikki kuvailutiedot
Tiivistelmä
Tässä valinnaisten opintojen tutkielmassa tutustutaan viritysjärjestelmien rakenteellisiin ominaisuuksiin algebran ja lukuteorian avulla. Intervalli on kahden sävelkorkeuden välinen lukusuhde ja viritysjärjestelmä on joukko intervalleja. Puhtaan virityksen intervallit ovat rationaalilukuja, jotka voidaan esittää n ensimmäisen alkuluvun kokonaislukupotenssien tuloina. Tasavirityksessä peräkkäisten sävelten suhde vakioidaan jakamalla oktaavi (intervalli 2:1) tasan m osaan.Mainitut viritysjärjestelmät kuvataan täsmällisesti ryhmäteorian avulla ja osoitetaan, että niiden ominaisuuksien yhdistäminen on mahdotonta. Tämä "historiallinen viritysongelma" luo perustan tutkielman viimeiselle luvulle, missä esitetään kaksi näkökulmaa puhtaan virityksen approksimointiin tasavirityksellä. Fokkerin menetelmässä puhtaalle viritykselle muodostetaan äärellinen tekijäryhmä hävittämällä järjestelmästä hyvin pieniä intervalleja eli kommia. Erityisesti tekijäryhmän ollessa isomorfinen tasavirityksen kanssa, voidaan valittujen kommien perusteella luonnehtia tasavirityksen tapaa approksimoida puhdasta viritystä. Ketjumurtolukujen teoriaa soveltamalla löydetään tasaviritykset, jotka approksimoivat annettua puhtaan virityksen intervallia parhaiten. Menetelmien avulla voidaan esimerkiksi selittää kahdentoista sävelen tasavirityksen suosiota sekä mahdollisesti luoda uusia hyvänkuuloisia virityksiä.

Asiasanat: viritysjärjestelmät, ryhmäteoria, ketjumurtoluvut
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [40554]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste