Korkomarkkinoiden mallintaminen arbitraasiteorian pohjalta
AROMAA, MIIKA (2012)
2012
Matematiikka/tilastotiede - Mathematics/Statistics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2012-09-04
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-22939
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-22939
Tiivistelmä
Tutkielmassa kerrotaan arbitraasittomuuden vaikutuksista johdannaisten hinnoitteluun. Aluksi tutustutaan ja käydään läpi vaadittavat tiedot stokastisista prosesseista ja tarkastellaan muun muassa Itôn kaavaa. Tämän jälkeen siirrytään diskreetteihin ja jatkuva-aikaisiin markkinamalleihin ottaen huomioon arbitraasittomuus. Viimeisessä luvussa tutkitaan jatkuva-aikaisia korkomarkkinamalleja arbitraasittomuuden luomien ehtojen pohjalta.
Teksti nojaa vahvasti Tomas Björkin kirjaan ''Arbitrage Theory in Continuous Time'', mutta myös muita teoksia on käytetty täydentämään sisältöä. Sisältö on melko teoreettista ja se pohjautuu ennen kaikkea matemaattisiin määritelmiin ja lauseisiin. Reaalimaailmasta poiketen markkinoille on jouduttu antamaan joitakin ehtoja, jotta teoria olisi pätevä. Lukijalta odotetaankin tuntemusta varsinkin matematiikasta, mutta myös rahoituksen ja tilastotieteen tiedot ovat lukijalle eduksi.
Tutkielmassakin esitettyjä malleja käytetään laajalti rahoituksessa, ja esimerkiksi Black-Scholes-malli on kansainvälisestikin hyvin tunnettu ja käyttökelpoinen työkalu rahoituksessa, kun taas lopun HJM-kehikko on vaikeammin sovitettavissa nykyisille korkomarkkinoille.
Asiasanat:arbitraasi, korkomarkkinat, johdannainen, hinnoittelu, Black-Scholes
Teksti nojaa vahvasti Tomas Björkin kirjaan ''Arbitrage Theory in Continuous Time'', mutta myös muita teoksia on käytetty täydentämään sisältöä. Sisältö on melko teoreettista ja se pohjautuu ennen kaikkea matemaattisiin määritelmiin ja lauseisiin. Reaalimaailmasta poiketen markkinoille on jouduttu antamaan joitakin ehtoja, jotta teoria olisi pätevä. Lukijalta odotetaankin tuntemusta varsinkin matematiikasta, mutta myös rahoituksen ja tilastotieteen tiedot ovat lukijalle eduksi.
Tutkielmassakin esitettyjä malleja käytetään laajalti rahoituksessa, ja esimerkiksi Black-Scholes-malli on kansainvälisestikin hyvin tunnettu ja käyttökelpoinen työkalu rahoituksessa, kun taas lopun HJM-kehikko on vaikeammin sovitettavissa nykyisille korkomarkkinoille.
Asiasanat:arbitraasi, korkomarkkinat, johdannainen, hinnoittelu, Black-Scholes