Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Insidenssifunktioiden teoriaa

SOPPI, RAUNO (2011)

 
Avaa tiedosto
gradu05372.pdf (573.7Kt)
Lataukset: 



SOPPI, RAUNO
2011

Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2011-11-21
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-21923
Tiivistelmä
Insidenssifunktiolla tarkoitetaan sellaista funktiota, jonka määrittelyjoukko on jonkin paikallisesti äärellisen osittain järjestetyn joukon tulojoukko ja jonka arvojoukko täyttää algebralliselta kunnalta vaaditut edellytykset. Tässä tutkielmassa tarkastellaan insidenssifunktioita yleisenä matemaattisena käsitteenä edellä mainittuihin insidenssifunktion määrittelyjoukon ja arvojoukon ominaisuuksiin perustuen.

Tutkielma sisältää lyhyen esityksen yleisistä matemaattisista käytännöistä ja periaatteista. Joukko-opin perusteita esitellään siltä osin, kuin aiheen käsittelyn kannalta on oleellista.

Insidenssifunktion määrittely- ja arvojoukosta johtuen insidenssifunktioihin liittyvät tulokset perustuvat järjestettyjen joukkojen teoriaan ja abstraktiin algebraan. Tutkielma sisältää esitykset sekä osittain järjestettyyn joukkoon liittyvistä peruskäsitteistä että abstraktin algebran perusteista siltä osin, kuin aiheen käsittelyn kannalta on oleellista. Abstraktin algebran käsitteitä sovelletaan kahdessa eri tarkoituksessa. Ensinnäkin insidenssifunktion arvojoukolta edellytetään, että se on algebrallinen kunta. Toiseksi insidenssifunktioiden muodostamia joukkoja luonnehditaan algebrallisten käsitteiden välityksellä.

Tutkielma sisältää aiheen käsittelyn kannalta tarkoituksenmukaisen esityksen hiloista, jotka ovat osittain järjestettyihin joukkoihin liittyviä rakenteita. Insidenssifunktioita tarkasteltaessa hila käsitetään laajemmassa merkityksessä verrattuna varsinaisen hilateorian yleiseen käytäntöön.

Insidenssifunktioiden esittelyn keskeisinä aiheina ovat insidenssifunktion yleinen käsite, yksittäiset insidenssifunktiot, insidenssifunktioihin liittyvät binäärioperaatiot, insidenssifunktioiden muodostamien algebrallisten struktuurien tarkastelu ja insidenssifunktion sisäisen rakenteen tarkastelu hiloihin liittyvien ominaisuuksien (modulaarinen hila, distributiivinen hila) välityksellä. Insidenssifunktion sisäiseen rakenteeseen liittyen tarkastellaan käsitteitä distributiivinen funktio, (täydellisesti) faktoraabeli funktio, (täydellisesti) multiplikatiivinen funktio ja translaatioinvariantti funktio.

 
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [39899]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste