Lukion pitkän matematiikan Derivaatta-kurssin tehtävien ja matemaattisten esitysten tarkastelua

Abstract

Tässä tutkielmassa tarkastellaan kahta lukion pitkän matematiikan pakollisen Derivaatta-kurssin (MAA7) kirjaa ja Tampereen yliopiston Analyysi 1 -kurssilla käytettävää opetusmonistetta. Lähteitä tarkastellaan matemaattisten teorioiden ja harjoitustehtävien osalta. Tutkielman aluksi esitellään näkemyksiä matemaattisesta tiedosta ja ajattelusta, sekä näiden näkemysten perusteella kehitetty tehtäväluokittelu, jonka avulla harjoitustehtävien tarkastelu on tehty. Tehtäväluokittelun tuloksista voidaan päätellä, että lukiokirjojen tehtävät painottuvat pääosin laskurutiinin kehittämiseen. Todistusajatteluun harjaannuttavien tehtävien määrä on kirjoissa Analyysi 1 -kurssin tehtäviin verrattuna huomattavan pieni. Kirjojen ja opetusmonisteen matemaattisia sisältöjä tarkastellaan jakamalla ne Derivaatta-kurssin keskeisten sisältöjen mukaan pienempiin osiin. Tutkielman lopuksi todetaan, että lukiokirjojen teoriaosioista sekä niihin johdattelevista ja niitä havainnollistavista esimerkeistä välittyy kuva käytännönläheistä ja havainnollisuuteen nojaavastamatematiikasta.