RSA-salaus ja sen lukuteoreettinen pohja
LARJA, PEKKA (2011)
2011
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2011-06-03
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-21517
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-21517
Tiivistelmä
Tämä tutkielma käsittelee RSA-salausta ja sen lukuteoreettista perustaa. RSA-salaus on varmasti yksi yleisimmin käytetyistä (ellei yleisin) julkisen avaimen salakirjoitusjärjestelmistä. Nykyisen viestintätekniikan kehityksen mukana salakirjoitusjärjestelmistä on tullut keskeisiä välineitä modernissa yhteiskunnassa.
RSA-salaus perustuu eräisiin lukuteorian keskeisiin tuloksiin ja on perusidealtaan hämmästyttävän yksinkertainen. Tutkielman luvussa 2 tarkastellaan RSA-salauksen käyttämiä lukuteorian osa-alueita, kuten jaollisuutta, alkulukuja ja kongruensseja. Tutkielman luvussa 3 siirrytään tarkastelemaan varsinaista RSA-salausta. Ensin esitellään RSA-salaus yksityiskohtaisesti, ja sen jälkeen käytetään järjestelmää käytännössä muutaman esimerkin muodossa tekstin salaamiseen. Lopuksi käsitellään joitain RSA-salauksen haavoittuvuuksiaja niiltä suojautumista.
Asiasanat:lukuteoria, rsa, salaus, kryptologia
RSA-salaus perustuu eräisiin lukuteorian keskeisiin tuloksiin ja on perusidealtaan hämmästyttävän yksinkertainen. Tutkielman luvussa 2 tarkastellaan RSA-salauksen käyttämiä lukuteorian osa-alueita, kuten jaollisuutta, alkulukuja ja kongruensseja. Tutkielman luvussa 3 siirrytään tarkastelemaan varsinaista RSA-salausta. Ensin esitellään RSA-salaus yksityiskohtaisesti, ja sen jälkeen käytetään järjestelmää käytännössä muutaman esimerkin muodossa tekstin salaamiseen. Lopuksi käsitellään joitain RSA-salauksen haavoittuvuuksiaja niiltä suojautumista.
Asiasanat:lukuteoria, rsa, salaus, kryptologia