Youngin taulut
HAAPANIEMI, JARNO (2011)
HAAPANIEMI, JARNO
2011
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden yksikkö - School of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2011-03-31
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-21333
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-21333
Tiivistelmä
Tämä tutkielma käsittelee Youngin tauluja ja niiden yhteyttä äärellisten lukujonojen pisimmän kasvavan osajonon pituuden määrittämiseen. Aluksi määritellään Youngin taulu ja kaksi algoritmia, joiden avulla tauluun voidaan lisätä uusia alkioita. Tämän jälkeen muodostetaan tauluista sanoja ja näytetään, että aiemmin esitetyt lisäysalgoritmit toimivat myös sanoille. Esitellään Knuthin alkeismuunnokset ja näytetään, että jokaiselle sanalle löydetään Knuth-ekvivalentti sana, joka muodostaa yksikäsitteisen taulun. Viimeiseksi muodostetaan yhteys lukujonon suurimman kasvavan osajonon pituudelle ja Youngin taululle. Päälähdeteoksena tutkielmassa on William Fultonin teos Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry.