Epälineaarisia Diofantoksen yhtälöitä
RYYNÄNEN, PIIA (2010)
RYYNÄNEN, PIIA
2010
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2010-12-01
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-21028
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-21028
Tiivistelmä
Taman tutkielman tarkoituksena on perehdyttaa lukija Diofantoksen yhtaloihin. Ne ovat kokonaislukukertoimisia yhtaloita, joille etsitaan kokonaislukuratkaisuja. Tutkielman aluksi esitellaan muutamia maaritelmia ja lauseita, joita tarvitaan myohemmin tyossa, seka perehdytaan aiheen historiaan. Taman jalkeen, luvussa 4, tarkastellaan kokonaislukujen esittamista nelioiden summina. Luvussa 5 kasitellaan neljansien potenssien summia Waringin ongelman seka Fermat'n suuren lauseen erikoistapauksen n = 4 avulla. Viimeisessa, luvussa 6, tarkastellaan Pellin yhtaloa ja siihen liittyen ketjumurtolukuja.
Asiasanat:Diofantoksen yhtälöt, Pellin yhtälö
Asiasanat:Diofantoksen yhtälöt, Pellin yhtälö