Reaalilukujonoista ja niiden merkityksestä kouluopetuksessa
TORVINEN, ANNA-KAISA (2010)
2010
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2010-09-14
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-20862
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-20862
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa tarkastellaan reaalilukujonoja ja niiden suppenemista. Ensin esitetään välttämättömiä esitietoja, jonka jälkeen luvussa 3 määritellään lukujono ja annetaan joitakin perustuloksia. Luvussa 3.1 annetaan tarkka määritelmä lukujonon suppenemiselle ja luvussa 3.2 käsitellään Cauchy-jonoja. Lisäksi tutkielmassa sivutaan osajonoja, monotonisia jonoja ja esitetään Bolzano-Weierstrassin lause. Luvussa 3.3 käsitellään lyhyesti rajatta kasvavia ja väheneviä lukujonoja sekä esitetään menetelmä, jolla lukujonon suppenemista ja raja-arvoja voidaan tarkastella myös lukujonon alkioiden supremumin ja infimumin avulla. Luvussa 4 käsitellään reaalilukujonoja kouluopetuksessa.