Matemaattisen ajattelun kirjallinen kielentäminen matemaattisen ongelman ratkaisuvälineenä

Abstract

Tutkimuksessa tarkasteltiin matemaattisen ajattelun ilmaisemista kirjallisen kielentämisen avulla. Tarkoituksena oli tutkia kirjallisen kielentämisen hyödyllisyyden kokemista sekä oppilaan että opettajan näkökulmasta: oppilaalle hyötynä matemaattisen ongelman ratkaisuvälineenä, ja opettajalle hyötynä oppilaiden kielennysten kautta. Tutkimuksessa selvitettiin myös, millaiset oppilaat kirjallisesta kielentämisestä mahdollisesti hyötyvät, eli tutkimuksessa tarkasteltiin, miten matemaattisen ajattelun kirjallisen kielentämisen hyödyllisyyden kokeminen on yhteydessä oppilaan matematiikan osaamiseen, kirjoittamisen loogisuuteen ja mieluisuuteen, hänen käsitykseensä itsestä matematiikan osaajana sekä hänen sukupuoleensa ja luokkatasoonsa.

Tutkimus toteutettiin helmi-maaliskuussa 2010. Tutkimusnäyte koostui kolmesta eri luokka-asteesta: kolmannesta, viidennestä ja seitsemännestä luokasta. Kultakin kanta-hämäläiseltä luokka-asteelta näytteessä oli mukana kaksi luokkaa. Lisäksi tutkimukseen osallistuivat luokkien opettajat, joita oli viisi. Oppilaita oli yhteensä sata, joista tyttöjä oli 43 ja poikia 57. Oppilaista 35 oli kolmasluokkalaisia, 36 viidesluokkalaisia ja 29 seitsemäsluokkalaisia. Tutkimus on empiirinen ja sijoittuu fenomenologis-hermeneuttiseen viitekehykseen. Tutkimuksessa käytettiin mixed methods -lähestymistapaa, jonka mukaisesti kvantitatiivista sekä kvalitatiivista tutkimusotetta yhdistettiin aineiston hankinnassa, analysoinnissa ja tulkinnassa. Tutkimusaineisto koostui kyselylomakkeen avulla hankitusta aineistosta, opettajien teemahaastatteluista sekä opettajien antamista arvioinneista oppilaiden matematiikan osaamisesta ja kirjoittamisen loogisuudesta. Aineistoa analysoitiin kvantitatiivisesti tilastollisin menetelmin sekä kvalitatiivisesti teemoittelun keinoin.

Tutkimustulosten mukaan monet oppilaat ja opettajat kokevat hyötyvänsä oppilaiden kirjallisesta kielentämisestä matematiikassa. Tulokset antavat viitteitä siitä, että erityisesti keskitasoiset matematiikan osaajat kokisivat hyötyvänsä matemaattisen ajattelun kirjallisesta kielentämisestä. Lisäksi kirjoittamisen mieluisuus on merkitsevästi yhteydessä kirjallisen kielentämisen hyödylliseksi kokemiseen matematiikassa. Luokka-asteen mukaan tarkasteltuna kolmannen luokan oppilaat kokevat omin sanoin kirjoittamisen hyödyllisemmäksi kuin viides- tai seitsemäsluokkalaiset. Muuten tutkimustulosten perusteella ei voi määritellä, minkälaiset oppilaat tai osaajat kokevat hyötyvänsä matemaattisen ajattelun kirjallisesta kielentämisestä.

Suurimmaksi hyödyksi kirjallisessa kielentämisessä matematiikassa nähtiin ajattelun jäsentäminen ja parempi matematiikan tehtävän ymmärtäminen. Sen kahdesta tutkimastamme osasta, omin sanoin kirjoittamisesta ja piirtämisestä, piirtäminen koettiin hyödyllisemmäksi kuin omin sanoin kirjoittaminen. Opettajien kannalta kirjallinen kielentäminen matematiikassa koettiin hyödylliseksi työvälineeksi oppilaita arvioidessa. Lisäksi tulosten mukaan se mahdollistaa opettajille muun muassa kaikkien oppilaiden matemaattisen ajattelun tarkastelun. Tutkimustulokset eivät ole yleistettävissä, sillä tarkoituksena ei ollut löytää yleispäteviä totuuksia, vaan tulokset kuvaavat koettua hyötyä kirjallisesta kielentämisestä matematiikassa. Tästä näkökulmasta ne antavat suuntaa jatkotutkimuksille. Tulosten perusteella voidaan todeta kirjallisen kielentämisen matematiikassa olevan yksi mahdollinen työtapa, jonka käyttökelpoisuutta opettajan kannattaisi kokeilla omassa luokassaan, sillä se hyödyttää opettajien lisäksi monia oppilaita matematiikassa.

Avainsanat: matematiikka, matemaattinen ajattelu, kielentäminen, matemaattisen ajattelun kielentäminen, kirjallinen kielentäminen, kirjallisen kielentämisen hyödyllisyys