Epälineaarisia Diofantoksen yhtälöitä
VIIKARI, MAARIT (2009)
2009
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2009-05-25
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-19791
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-19791
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa esitetään muutama epälineaarinen Diofantoksen yhtälö sekä käsitellään niiden ratkaisuina esiintyvien kokonaislukujen ominaisuuksia. Esitietokappaleen jälkeen esitetään mahdolliset kokonaislukuratkaisut Pythagoraan lauseen toteuttaville kokonaislukukolmikoille. Tämän jälkeen todistetaan, että Fermat'n suuren lauseen tapauksella n=4 ei ole kokonaislukuratkaisuja. Viimeisessä luvussa tarkastellaan kokonaislukujen neliöiden summia ja esitetään lukuja kokonaislukujen neliöiden summien avulla.