Kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaava
HARJU, JOHANNA (2008)
2008
Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2008-07-31
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-19290
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-19290
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa kerrotaan kompleksilukujen perusteista sekä tutustutaan kolmannen asteen yhtälön ratkaisuihin ratkaisukaavan johtamisen ja esimerkkien avulla. Oletuksena on, että lukija tuntee reaalilukujen ominaisuudet. Luvussa 2 käsitellään kompleksilukujen määritelmä ja perusominaisuuksia sekä tutustutaan binomiyhtälöiden ratkaisuun. Kompleksilukujen tuntemuksesta on hyötyä kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavan johtamisessa sekä aiheeseen liittyvien esimerkkien seuraamisessa. Luvussa 3 tutustutaan hieman kolmannen asteen yhtälöön liittyvään historiaan, johdetaan kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaava sekä syvennytään ratkaisukaavaan reaalisuustarkastelujen ja esimerkkien myötä.