Hyppää sisältöön
    • Suomeksi
    • In English
Trepo
  • Suomeksi
  • In English
  • Kirjaudu
Näytä viite 
  •   Trepo etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
  •   Trepo etusivu
  • Trepo
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto
  • Näytä viite
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Multiplikatiivisista funktioista

RIIHIRANTA, MARITA (2008)

 
Tweet refworks
 
Avaa tiedosto
gradu03111.pdf (198.3Kt)
Lataukset: 



RIIHIRANTA, MARITA
2008

Matematiikka - Mathematics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2008-05-30
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
http://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-18653
Tiivistelmä
Tutkielman tarkoituksena on esitellä jotain multiplikatiivisia funktioita ja niiden ominaisuuksia.

Ensimmäisessä luvussa määritellään multiplikatiivinen ja täydellisesti multiplikatiivinen funktio sekä tutustutaan Eulerin phi-funktioon. Luvussa myös todistetaan, että tämä phi-funktio on multiplikatiivinen.

Toisessa luvussa tutustutaan tekijäfunktioihin ja niiden ominaisuuksiin. Aluksi määritellään luvun n positiivisten tekijöiden lukumäärä ja summa sekä osoitetaan, että molemmat ovat multiplikatiivisia funktioita. Luvussa tutustutaan myös yleisemmin multiplikatiivisen funktion f summafunktioon F. Summafunktio on myös multiplikatiivinen.

Kolmannessa luvussa käsitellään Möbiuksen funktiota. Aluksi Möbiuksen funktio määritellään ja sen jälkeen se osoitetaan multiplikatiiviseksi. Luvussa tutustutaan myös Möbiuksen funktion summafunktioon ja käänteiskaavaan. Möbiuksen käänteiskaavan avulla saadaan myös aritmeettinen lauseke ensimmäisessä luvussa mainitulle Eulerin phi-funktiolle.

Tutkielman päälähteinä on käytetty sekä Thomas Koshyn teosta Elementary Number Theory with Applications että Kenneth H. Rosenin teosta Elementary Number Theory and Its Applications.
Kokoelmat
  • Opinnäytteet - ylempi korkeakoulututkinto [32747]
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Yhteydenotto | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste
 

 

Selaa kokoelmaa

TekijätNimekkeetTiedekunta (2019 -)Tiedekunta (- 2018)Tutkinto-ohjelmat ja opintosuunnatAvainsanatJulkaisuajatKokoelmat

Omat tiedot

Kirjaudu sisäänRekisteröidy
Kalevantie 5
PL 617
33014 Tampereen yliopisto
oa[@]tuni.fi | Yhteydenotto | Tietosuoja | Saavutettavuusseloste