Osaketuottojen volatiliteetin mallintaminen

Abstract

Tässä tutkielmassa käsitellään erilaisia ARCH ja GARCH malleja ja niiden soveltuvuutta erityisesti osaketuottosarjojen volatiliteetin mallintamiseen. Tutkielmassa esitellään volatiliteetin mallinnukseen liittyvää teoreettista taustaa eli esitellään tuottosarjoista havaittuja erityispiirteitä, joita kyseisillä malleilla pyritään mallintamaan. Tämän jälkeen esitellään erilaisia ARCH ja GARCH malleja, niiden ominaisuuksia sekä mallien estimointiin liittyvää metodologiaa.

Kirjallisuuskatsausosiossa käydään lävitse vastaavia tutkimuksia, joita on tehty erilaisiin tuottosarja-aineistoihin perustuen. Kirjallisuudesta on löydettävissä suhteellisen vähän tutkimuksia, joissa mallien soveltuvuutta suomalaisen osakeindeksidatan mallintamiseen olisi testattu. Työn empiirisessä osiossa malleja sovelletaan suomalaiseen osakeindeksidataan (OMXHPI). Tutkimus osoittaa, että viikottaisesta OMXHPI tuottosarjasta löytyy ominaisuuksia, joita ARCH ja GARCH malleilla pystytään mallintamaan eli varianssin ei-vakiota aikariippuvutta, tuottojen ylimääräistä ja normaalijakaumasta poikkeavaa huipukkuutta sekä volatiliteetin kasaantumista. Sen sijaan tutkimuksessa ei löydy merkittävää volatiliteetin epäsymmetrisyyttä tai merkittävää riippuvuutta ehdollisen tuoton ja ehdollisen varianssin välillä. Tutkimuksesta käy myös ilmi, että viikottaiselle OMXHPI tuottosarjalle paras malli testatuista malleista on ARMA(1,1)-GARCH(1,1). Lisäksi tutkimuksessa käy ilmi, että mallinnuksessa oletus t-jakaumasta tuottosarjalle paransi vain marginaalisesti mallinnustuloksia verrattuna oletukseen normaalijakaumasta tuottosarjalle.