Luotettavuusanalyysin perusteita
ILTANEN, OLLI (2008)
2008
Tilastotiede - Statistics
Informaatiotieteiden tiedekunta - Faculty of Information Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2008-05-20
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-18207
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-18207
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa johdatellaan lukijaa luotettavuusanalyysin perusteisiin kolmen tunnetun jakauman ja esimerkkien avulla. Aluksi käydään läpi sellaisia luotettavuuden käsitteitä kuin luotettavuusfunktio, hasardifunktio ja vikaantumistaajuus sekä tutustutaan datatyyppeihin, joita luotettavuusanalyysissä kohdataan. Tunnetuista elinaikajakaumista on mukaan otettu eksponenttijakauma ja lognormaalijakauma. Eksponenttijakauman vikaantumistaajuus on ajasta riippumaton, minkä ansiosta jakaumalla on erityisasema luotettavuusanalyysissä.
Eksponenttijakaumalle on omistettu oma lukunsa, jossa käsitellään
muun muassa unohtamisominaisuutta ja jakauman parametrin estimointia sekä koesuunnittelua. Lognormaalijakautuneista vikaantumisajoista saadaan yksinkertaisella muunnoksella normaalijakautuneita, mistä johtuen myös normaalijakauma kuuluu tutkielman aihepiiriin. Normaalijakauman käsittelyssä on parametrien estimointi keskeisellä sijalla, mutta myös joitakin jakauman perusominaisuuksia kerrataan. Tässä yhteydessä esitellään myös esimerkkiaineisto. Lognormaalijakauma käydään läpi lyhyemmin, sillä analyysissä voidaan käyttää normaalijakauman menetelmiä. Viidennessä luvussa käsitellään kahta luotettavuusanalyysille tärkeää aihetta: nopeutettua vikaantumista ja Coxin verrannollisten hasardien regressiomallia. Nopeutetun vikaantumisen malleista on esimerkiksi valittu Arrheniuksen malli.
Eksponenttijakaumalle on omistettu oma lukunsa, jossa käsitellään
muun muassa unohtamisominaisuutta ja jakauman parametrin estimointia sekä koesuunnittelua. Lognormaalijakautuneista vikaantumisajoista saadaan yksinkertaisella muunnoksella normaalijakautuneita, mistä johtuen myös normaalijakauma kuuluu tutkielman aihepiiriin. Normaalijakauman käsittelyssä on parametrien estimointi keskeisellä sijalla, mutta myös joitakin jakauman perusominaisuuksia kerrataan. Tässä yhteydessä esitellään myös esimerkkiaineisto. Lognormaalijakauma käydään läpi lyhyemmin, sillä analyysissä voidaan käyttää normaalijakauman menetelmiä. Viidennessä luvussa käsitellään kahta luotettavuusanalyysille tärkeää aihetta: nopeutettua vikaantumista ja Coxin verrannollisten hasardien regressiomallia. Nopeutetun vikaantumisen malleista on esimerkiksi valittu Arrheniuksen malli.