OPTION-PRICING UNDER STOCHASTIC VOLATILITY: HANG SENG INDEX EVIDENCE
HÄRKÖNEN, TONY (2008)
Tässä tietueessa ei ole kokotekstiä saatavilla Treposta, ainoastaan metadata.
HÄRKÖNEN, TONY
2008
Kansantaloustiede - Economics
Kauppa- ja hallintotieteiden tiedekunta - Faculty of Economics and Administration
Hyväksymispäivämäärä
2008-05-19Tiivistelmä
Tutkielmassa tarkastellaan optioiden hinnoitteluun liittyviä ongelmia ja esitellään jatkuva-aikainen stokastisen volatiliteetin optioiden hinnoittelumalli. Tutkielmassa arvioidaan, miten stokastisen volatiliteetin malli hinnoittelee Hong Kongin arvopaperipörssissä noteerattuja HSI-osto-optioita suhteessa kilpaileviin optioiden hinnoittelumalleihin. Arviointiperusteena käytetään hinnoittelumallien generoimien hinnoitteluvirheiden eli hinnoittelumallin avulla laskettujen teoreettisten hintojen ja markkinoilla noteerattujen hintojen välisten poikkeamien kvantiteettia ja kvaliteettia. Hinnoittelumallien generoimien hinnoitteluvirheiden syitä on tutkittu globaalisti, ja empiirisessä rahoituskirjallisuudessa vallitseva lähestymistapa hinnoitteluvirheiden mallintamisessa on implisiittiseen volatiliteettiin vaikuttavien muuttujien etsimisessä. Tutkimuksissa on havaittu stokastisen volatiliteetin selittävän hinnoitteluvirheitä tilanteissa, joissa implisiittinen volatiliteetti ei ole vakio kohde-etuuden ja toteutushinnan välisen yhteyden ja jäljellä olevan juoksuajan suhteen.
Jatkuva-aikaisen stokastisen volatiliteetin mallin parametrien arvot joudutaan approksimoimaan estimointimenetelmällä. Koska valittu stokastisen volatiliteetin malli on esitetty suljetussa muodossa, voidaan approksimoidut parametriestimaatit laskea epälineaarisen pienimmän neliösumman menetelmällä minimoimalla hinnoitteluvirheiden neliöt tietyin reunaehdoin.
Tutkielman päätuloksena voidaan pitää havaintoa, jonka mukaan jatkuva-aikainen stokastisen volatiliteetin optioiden hinnoittelumalli hinnoittelee aineiston HSI-optiot tarkasteltuja kilpailevia optioiden hinnoittelumalleja keskimäärin virheettömämmin. Havaitut mallien hinnoitteluvirheet korostuvat pitkän maturiteetin optioiden ja miinusoptioiden sekä tiettynä periodina noteerattujen optioiden hinnoittelussa. Stokastisen volatiliteetin generoivan prosessin parametrien approksimoidut estimaatit saavat keskimäärin maltillisia arvoja. Tutkielman tulosten perusteella sijoittajan implisiittinen riskiaversio sekä implisiittinen riskipreemio eivät ole ajan suhteen vakioisia. Tutkielman tulokset ovat näiltä osin sopusoinnussa sellaisten optioiden hinnoittelumallien empiiristen tutkimusten kanssa, joissa mallin implisiittiset parametrit estimoidaan johdannaispörsseihin järjestettyjen markkinoiden aineistoilla. Sijoittajan implisiittisten riskiparametrien estimoiminen HSI-optioiden hinnoista soveltaen jatkuva-aikaista stokastisen volatiliteetin hinnoittelumallia on ollut tähän asti olematonta.
Jatkuva-aikaisen stokastisen volatiliteetin mallin parametrien arvot joudutaan approksimoimaan estimointimenetelmällä. Koska valittu stokastisen volatiliteetin malli on esitetty suljetussa muodossa, voidaan approksimoidut parametriestimaatit laskea epälineaarisen pienimmän neliösumman menetelmällä minimoimalla hinnoitteluvirheiden neliöt tietyin reunaehdoin.
Tutkielman päätuloksena voidaan pitää havaintoa, jonka mukaan jatkuva-aikainen stokastisen volatiliteetin optioiden hinnoittelumalli hinnoittelee aineiston HSI-optiot tarkasteltuja kilpailevia optioiden hinnoittelumalleja keskimäärin virheettömämmin. Havaitut mallien hinnoitteluvirheet korostuvat pitkän maturiteetin optioiden ja miinusoptioiden sekä tiettynä periodina noteerattujen optioiden hinnoittelussa. Stokastisen volatiliteetin generoivan prosessin parametrien approksimoidut estimaatit saavat keskimäärin maltillisia arvoja. Tutkielman tulosten perusteella sijoittajan implisiittinen riskiaversio sekä implisiittinen riskipreemio eivät ole ajan suhteen vakioisia. Tutkielman tulokset ovat näiltä osin sopusoinnussa sellaisten optioiden hinnoittelumallien empiiristen tutkimusten kanssa, joissa mallin implisiittiset parametrit estimoidaan johdannaispörsseihin järjestettyjen markkinoiden aineistoilla. Sijoittajan implisiittisten riskiparametrien estimoiminen HSI-optioiden hinnoista soveltaen jatkuva-aikaista stokastisen volatiliteetin hinnoittelumallia on ollut tähän asti olematonta.