Black–Scholes-malli ja volatiliteettihymy
AHO, ANTTI (2008)
2008
Kansantaloustiede - Economics
Kauppa- ja hallintotieteiden tiedekunta - Faculty of Economics and Administration
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2008-05-09
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-18019
https://urn.fi/urn:nbn:fi:uta-1-18019
Tiivistelmä
Johdannaisten käytön räjähdysmäinen kasvu 1970-luvulta lähtien on asettanut ja asettaa yhä vaatimuksia niiden hinnoittelumalleille. Tunnetuin johdannaisten hinnoittelussa käytetty malli on Frank Blackin ja Myron Scholesin (1973) sekä Robert Mertonin (1973) uraauurtaviin tutkimuksiin pohjautuva Black–Scholes-malli, joka on yksinkertaisuutensa ansioista saavuttanut vankan aseman rahoitusmaailman käytössä.
Tämän tutkielman sisältö voidaan jakaa karkeasti kahteen osaan. Ensimmäisessä osassa paneudutaan johdannaisiin, niiden markkinoihin sekä ennen kaikkea niiden hinnoittelun perusteisiin. Tarkoituksena on päästä käsiksi niihin menetelmiin ja oletuksiin, joita Black–Scholes-mallin johtamisessa käytetään. Näiden oletusten ymmärtämisen kautta voidaan myös paremmin hahmottaa mallin käytännön soveltamisessa havaittuja ongelmia. Black–Scholes-mallin yksinkertaisuudesta huolimatta tai siitä johtuen malli ei ole ongelmaton.
Tässä tutkielmassa on paneuduttu tarkemmin siihen, miten Black–Scholes-mallin oletus kohde-etuuden hintaprosessin volatiliteetin vakioisuudesta toteutuu käytännössä. Kuten useat kansainväliset tutkimukset ovat osoittaneet, Black–Scholes-mallin perusteita vastaan sotiva volatiliteettihymy on voitu todentaa useilla eri johdannaismarkkinoilla. Ensimmäisen osion päättää näiden kansainvälisten tutkimusten esittely.
Toisen keskeisen osion muodostaa empiirinen tutkimus, jossa on pyritty selvittämään, esiintyykö volatiliteettihymyä suomalaisilla johdannaismarkkinoilla. Aineiston muodostavat OMX Helsingissä noteeratut Nokian osakkeen warrantit vuodelta 2006. Aineiston analyysin perusteella voidaan yksiselitteisesti havaita muillakin markkinoilla todetun volatiliteettihymyn ilmenevän myös suomalaisilla warranttimarkkinoilla.
Avainsanat: Johdannaisinstrumentit, johdannaisten hinnoittelu, johdannaismarkkinat, Black–Scholes-malli, volatiliteettihymy
Tämän tutkielman sisältö voidaan jakaa karkeasti kahteen osaan. Ensimmäisessä osassa paneudutaan johdannaisiin, niiden markkinoihin sekä ennen kaikkea niiden hinnoittelun perusteisiin. Tarkoituksena on päästä käsiksi niihin menetelmiin ja oletuksiin, joita Black–Scholes-mallin johtamisessa käytetään. Näiden oletusten ymmärtämisen kautta voidaan myös paremmin hahmottaa mallin käytännön soveltamisessa havaittuja ongelmia. Black–Scholes-mallin yksinkertaisuudesta huolimatta tai siitä johtuen malli ei ole ongelmaton.
Tässä tutkielmassa on paneuduttu tarkemmin siihen, miten Black–Scholes-mallin oletus kohde-etuuden hintaprosessin volatiliteetin vakioisuudesta toteutuu käytännössä. Kuten useat kansainväliset tutkimukset ovat osoittaneet, Black–Scholes-mallin perusteita vastaan sotiva volatiliteettihymy on voitu todentaa useilla eri johdannaismarkkinoilla. Ensimmäisen osion päättää näiden kansainvälisten tutkimusten esittely.
Toisen keskeisen osion muodostaa empiirinen tutkimus, jossa on pyritty selvittämään, esiintyykö volatiliteettihymyä suomalaisilla johdannaismarkkinoilla. Aineiston muodostavat OMX Helsingissä noteeratut Nokian osakkeen warrantit vuodelta 2006. Aineiston analyysin perusteella voidaan yksiselitteisesti havaita muillakin markkinoilla todetun volatiliteettihymyn ilmenevän myös suomalaisilla warranttimarkkinoilla.
Avainsanat: Johdannaisinstrumentit, johdannaisten hinnoittelu, johdannaismarkkinat, Black–Scholes-malli, volatiliteettihymy