Todennäköisyyden painotusfunktio prospektiteoriassa

Abstract

Tässä tutkielmassa tarkastellaan todennäköisyyden painotusfunktiota prospektiteoriassa. Todennäköisyyden painotusfunktion tarkastelu pohjautuu siitä tehtyyn tutkimukseen. Prospektiteoria on vaihtoehtoinen teoria odotetun hyödyn teorialle kuvattaessa ihmisen käyttäytymistä riskialttiissa valintatilanteessa. Todennäköisyyden painotusfunktio on ehkä merkittävin ero odotetun hyödyn teorian ja prospektiteorian välillä. Odotetun hyödyn teoriassa tulon hyöty kerrotaan sen todennäköisyydellä, josta määräytyy tulon odotettu hyöty. Prospektiteoriassa tulon arvo kerrotaan päätöspainolla, jonka suuruus määräytyy todennäköisyyden painotusfunktiosta. Toisin kuin odotetun hyödyn teoriassa prospektiteoriassa päätöspainon ei oleteta määräytyvän lineaarisesti tulon todennäköisyydestä. Prospektiteoriassa päätöspaino määrittyy tulon todennäköisyyden ja todennäköisyyden painotusfunktion välisestä suhteesta.

Tutkielmassa tarkasteltavien tutkimusten perusteella havaitaan todennäköisyyden painotusfunktion olevan ylösalaisen S-kirjaimen muodon mukaisesti aluksi konkaavi todennäköisyysvälin ensimmäisellä kolmanneksella ja sitten konveksi tämän yläpuolella. Todennäköisyyden painotusfunktion muotoon vaikuttavista tekijöistä voidaan erotella kolme merkittävintä tekijää seuraavasti. Ihmiset pitävät matalia todennäköisyyksiä niiden todellista todennäköisyyttä todennäköisempinä ja keskimääräisiä sekä korkeita todennäköisyyksiä niiden todellista todennäköisyyttä epätodennäköisempinä. Ihmisten herkkyys todennäköisyyden muutoksia kohtaan vähenee liikuttaessa kauemmas todennäköisyyden luonnollisista referenssipisteistä eli mahdottomuudesta ja varmuudesta. Lisäksi ihmisten suhteellinen herkkyys hyvin pienissä todennäköisyyksissä tapahtuvia todennäköisyysmuutoksia kohtaan on vähenevä, toisin sanoen ihmisten kyky erottaa hyvin pieniä todennäköisyyksiä toisistaan on rajallinen.

Tutkielmassa tarkastellaan myös todennäköisyyden painotusfunktion muodolle asetettuja ehtoja. Lisäksi tutkielmassa todennäköisyyden painotusfunktion muodosta erotetaan kaksi tekijää, kaarevuus ja korkeus, sekä esitellään todennäköisyyden painotusfunktiolle kaksi erilaista kaksiparametrista muotoa, joissa molemmissa toinen parametri kontrolloi kaarevuutta ja toinen korkeutta. Edelleen tutkielmassa esitetään muun muassa todennäköisyyden painotusfunktion kaarevuuden ja korkeuden tulkitseminen erottelevuudeksi ja houkuttelevuudeksi.

Avainsanat: prospektiteoria, todennäköisyyden painotusfunktio