PD-säätimen ja LQ-regulaattorin vertailu quadrokopterin asennon hallinnassa

Abstract

Quadrokopterin säätäminen on haastavaa sen epälineaarisen dynamiikan ja liikesuuntien välisen kytkeytyneisyyden vuoksi. Käytännön sovelluksissa suljetun systeemin tulee lisäksi toimia luotettavasti mittauskohinan ja ulkoisten häiriöiden, kuten tuulen, vaikutuksen alaisena. Tässä kandidaatintyössä vertaillaan PD-säädintä sekä LQR-tilatakaisinkytkentään ja tilaestimaattoriin perustuvaa säädintä quadrokopterin paikan ja asennon hallinnassa.

Työssä muodostettiin quadrokopterin linearisoitu matemaattinen malli, jonka perusteella suunniteltiin molemmat säätimet MATLAB/Simulink-ympäristössä. LQR-säätimelle määritettiin tilatakaisinkytkentävahvistus optimaalisen säätölain avulla ja mittaamattomien tilojen estimointiin suunniteltiin tilaestimaattori. PD-säädin muodostettiin hyödyntämällä LQR-säätimen vahvistusmatriisia, ja derivointiosat mallinnettiin ensimmäisen kertaluvun ylipäästösuotimilla. Prosessin ja säätimen ulostuloja tarkasteltiin erilaisilla sisäänmenoskenaarioilla, kuten pelkällä asetusarvon askelmuutoksella, häiriön askelmuutoksella tai mittauskohinan ollessa mukana.

Simulointitulosten perusteella molemmat säätömenetelmät mahdollistivat vakaan paikan- ja asennonhallinnan. Asetusarvon suodatus pienensi merkittävästi ohjauskulmia ja ohjaussignaalien huippuarvoja vasteen hidastuessa vain hieman. Tuulihäiriön alaisuudessa molemmat säätimet säilyttivät systeemin vakaana, mutta LQR-säätimen vasteessa esiintyi hieman enemmän jatkuvaa värähtelyä. Mittauskohinan vaikutus oli puolestaan selvästi pienempi LQR-säätimellä, sillä tilaestimaattori vähensi kohinan vaikutusta säätöön. Tulosten perusteella LQR-tilatakaisinkytkentä ja tilaestimaattori tarjoavat paremman kohinansietokyvyn, kun taas PD-säätimen suorituskyky on vastaavissa olosuhteissa hieman herkempi mittauskohinalle.