Diskreettiaikaisen SISO-systeemin spektraalifaktorisoinnin algoritmien vertailu

Oskari, Vettensaari (2026)
 
Avaa tiedosto
Lataukset: 



Oskari, Vettensaari
2026

Teknisten tieteiden kandidaattiohjelma - Bachelor's Programme in Engineering Sciences
Tekniikan ja luonnontieteiden tiedekunta - Faculty of Engineering and Natural Sciences
This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.
Hyväksymispäivämäärä
2026-06-18
Näytä kaikki kuvailutiedot
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi:tuni-202606187707
Tiivistelmä
Spektraalifaktorisointi on monimutkainen matemaattinen prosessi, jolla päätellään stabiilin minimivaiheisen systeemin siirtofunktio systeemin tunnetusta amplitudivasteesta. Sitä käytetään esimerkiksi mallintaessa värillinen kohina LTI-systeemin vasteeksi valkoiselle kohinalle. Spektraalifaktorisointi on toteutettavissa usealla eri menetelmällä.
Tässä työssä vertaillaan neljää eri spektraalifaktorisoinnin algoritmia. Algoritmit ovat polynomin juurten etsintää käyttävä menetelmä, Levinson-Durbin algoritmi ja kaksi Riccati-yhtälön ratkaisevaa algoritmia. Algoritmeille etsitään matemaattinen tausta lähteistä ja niille luodaan MATLAB-funktiot.
Funktioiden suoritusaikoja vertaillaan eri syötteillä. Suoritusaikojen mittaustulokset kerätään kuvaajaan, josta nähdään selvästi algoritmien tehokkuuserot. Algoritmeilla on myös eri vaatimuksia syötteille, joten niiden käytännöllisyyttä ja yksinkertaisuutta vertaillaan.
Kokoelmat