Monimuuttujasäädön parinvalintamenetelmiä

Abstract

Suuri osa teollisuuden prosesseista on luonteeltaan monimuuttujaprosesseja, joilla on vähintään kaksi ohjausfunktiota ja vähintään kaksi säädettävää suuretta. Tällaisten prosessien hallintaa vaikeuttavat ohjauksien ja säädettävien suureiden väliset voimakkaat ei-halutut vuorovaikutukset. Yksittäiseen ulostuloon voi vaikuttaa haluttu ohjaus suoraan ja ristikkäisvaikutuksina muiden säätösilmukoiden korjausliikkeiden kautta. Monimuuttujaprosesseja säädetään usein hajautetulla säädöllä, jossa jokaiselle säätösilmukalle suunnitellaan yksikkösäädin. Säädinsilmukoiden ohjaus–ulostuloparit pyritään valitsemaan siten, että ei-halutut vuorovaikutukset minimoidaan.

Tässä työssä esitellään neljä monimuuttujasäädön parinvalintamenetelmää, jotka auttavat ohjaus–ulostuloparien vuorovaikutuksien analysoinnissa ja sopivien parien valinnassa. Työssä esiteltävät parinvalintamenetelmät ovat suhteellisten vahvistusten matriisi staattisessa tilassa (RGA), dynaaminen suhteellisten vahvistusten matriisi (DRGA), singulaariarvohajotelmaan (SVD) perustuva menetelmä ja kustannusfunktioiden minimointi IAE- ja ITAE-arvojen perusteella. Menetelmiä käytettiin sovellusesimerkkinä olevan tislauskolonnin muuttujien välisten vuorovaikutuksien analysointiin. Tislauskolonnin säätimet toteutettiin PI-säätimillä, jotka viritettiin napa-nolla-supistuksella.

Parinvalintamenetelmien tulokset tislauskolonnin vuorovaikutusanalyysissä olivat yhdenmukaiset. Toisin sanoen, menetelmät päätyivät samaan ohjaus-ulostuloparien valintaan. RGA tarjosi menetelmän tarkastella järjestelmää staattisessa tilassa. DRGA vahvisti RGA:n tuloksia ottamalla dynamiikan huomioon. SVD-menetelmä antoi yksityiskohtaisempaa tietoa vuorovaikutuksista ottaen huomioon ohjauksien ja ulostulojen suunnat. IAE- ja ITAE-arvoihin perustuvat kustannusfunktiot kertoivat valitun ohjaus-ulostuloparin olevan tässä tapauksessa huomattavasti parempi verrattuna vaihtoehtoiseen kytkentään.