Suuntimahavaintojen kohdeassosiaatio : Analyyttinen tarkastelu ja Monte Carlo- simulaatio

Abstract

Suuntimahavaintoja käytetään kohteiden paikannukseen ja seurantaan. Useaa kohdetta havaitessa havainnot on kuitenkin ensin yhdistettävä oikeisiin kohteisiin. Diplomityössä tarkastellaan suuntimahavaintojen kohdeassosiaatiota analyyttisen mallin ja Monte Carlo -simulaation avulla. Assosiaatiota käsitellään idealisoidussa tilanteessa, jossa havaittavien kohteiden ja havaintoja tuottavien tarkastelijoiden sijainnit oletetaan tunnetuiksi eikä virheellisiä tai puuttuvia havaintoja esiinny. Idealisoinnin tarkoituksena on eristää tarkastelugeometrian ja mittauskohinan vaikutus assosiaatioon irralleen muista siihen vaikuttavista tekijöistä. Assosiaatio-ongelma muotoillaan suurimman uskottavuuden ongelmana, joka esitetään lineaarisena kohdistusongelmana ja ratkaistaan unkarilaisella algoritmilla. Kahden kohteen tapaukselle johdetaan suljetun muodon lauseke oikean assosiaation todennäköisyydelle ja yleistetään se mielivaltaiselle määrälle tarkastelijoita, joiden kulmavirheet voivat olla erisuuruisia. Yleisempää usean kohteen tapausta tarkastellaan simuloimalla.

Työssä osoitetaan, että kahden kohteen ja yhden tarkastelijan tapauksessa assosiaation onnistuminen riippuu ainoastaan kohteiden kulmaerotuksesta normalisoituna mittauskohinan keskihajonnalla σ, ja että luotettava 95 % assosiaatiotarkkuus saavutetaan tämän suhteen ollessa noin 2.33. Tulos esitetään myös suunnittelua palvelevana poikittaisresoluutiona; luotettava assosiaatio edellyttää kohteiden poikittaisetäisyyttä d >= 2.33Rσ missä R on kohteiden etäisyys tarkastelijasta. Simulaatioissa havaitaan, että tarkastelugeometria asettaa assosiaatiotarkkuudelle ylärajan. Erityisen ongelmalliseksi havaitaan tarkastelijaan nähden samalla suoralla olevat kohdeparit, mitä ei voida erottaa mittaustarkkuudesta riippumatta. Useamman tarkastelijan tapauksessa paras tarkkuus saavutetaan asettamalla tarkastelijat sijainteihin, missä niiden mittaukset täydentävät toistensa heikkouksia rikkomalla tarkastelijakohtaisia kollineaarisuuksia. Lisäksi analyyttisistä- ja simulaatiotuloksista havaitaan, että tarkastelijoiden tehokas toimintaalue heikkenee neliöllisesti tarkastelijan kulmavirheen kasvaessa. Assosiaatiotodennäköisyyttä maksimoiva tarkastelijoiden sijoittelu osoittautuu voimakkaasti geometriariippuvaiseksi, joten yleispätevää sijoittelua ei ole, vaan sijoittelun suunnittelu edellyttää kohdegeometrian tuntemista.