Teräsristikkorakenteisen portaalikehän diskreetti massaoptimointi

Abstract

Tässä diplomityössä tutkitaan Grasshopper- ja Karamba3D-ohjelmointiympäristöön perustuvan diskreetin optimointialgoritmin soveltuvuutta teräsristikkorakenteisen portaalikehän massaoptimointiin. Tavoitteena on selvittää, voidaanko Grasshopper- ja Karamba3D-ohjelmointiympäristössä tuottaa riittävän tarkkoja massan minimointiin tarkoitettuja optimointituloksia, jotta tulokset ovat kelvollisia esisuunnitteluvaiheeseen. Optimointi suoritetaan murtorajatilassa ensimmäisen ja toisen kertaluvun analyysillä. Työssä käytetään Matlab-pohjaisen optimointimenetelmän tutkimusesimerkkejä. Työn kirjallisuusosiossa tarkastellaan optimoinnin teoriaa sekä eri optimointimenetelmiä käyttäen apuna aikaisempaa kirjallisuutta. Teoriaosuudessa käsitellään myös työssä käytettävien Grasshopperin ja Karamba3D:n taustaa sekä parametriseen ohjelmointiin liittyvän datan rakennetta ja analysointikomponentteja. Optimointi toteutetaan kaksivaiheisena siten, että ensin ristikkokehän optimointialgoritmina käytettiin Galapagos-komponentin geneettistä algoritmia, jonka tavoitteena on minimoida rakenteen massa sekä optimoida ja lukita pilarien ja paarteiden profiilit. Toisessa vaiheessa käytetään Karamban determinististä Optimize Cross Section -komponenttia, jonka tarkoituksena on optimoida ristikkokehän uumasauvaparien poikkileikkaukset. Optimoinnissa huomioitiin ristikon elementtien ja liitoksien murtorajatilan rajoitukset, mitkä toteutettiin Python-komponentilla. Tuloksia tarkastellaan ja verrataan seitsemän esimerkkitapauksen avulla sekä Matlab-pohjaisen optimointialgoritmin tuloksiin että perinteiseen rakennesuunnitteluohjelmaan Robot Structural Analysis -ohjelman avulla. Tämän tutkimuksen tulosten perusteella diskreetti kaksivaiheinen Grasshopper-Karamba3D-pohjainen optimointimenetelmä tuotti noin 5 % sisällä olevia tuloksia Matlab-optimointiin nähden. Liitosten rajoitusehtojen huomioiminen optimoinnissa ei huomattavasti lisännyt optimointituloksen aikaa tai keskihajontaa, mutta lisäsi ristikkokehän massaa noin 1–6 %. Toisen kertaluvun vaikutuksen huomioiminen lisäsi etenkin pilarin ja yläpaarteen käyttöasteita. Optimointitulosten aika pysyi ensimmäisen kertaluvun optimoinnissa keskiarvoilla 9–13 minuutin sisällä, kun taas toisen kertaluvun vaikutusten huomioiminen kasvatti optimointiaikaa esimerkissä noin 6–7 minuuttia. Optimointitulosten keskihajonta pysyi työn aikana 0,4–4,6 % sisällä. Työssä havaitaan, että Karamba3D-ympäristön optimointi soveltuu teräsristikkokehän esisuunnitteluun ja analysointiin, mutta lopullinen elementtien ja liitosten sijainti sekä mitoittaminen tulee edelleen tarkistaa erillisellä suunnitteluohjelmalla. Algoritmi mahdollistaa tehokkaan ja nopean kehien välisen vertailun ja analysoinnin, sillä kehän geometriaa, kuormia ja poikkileikkauksia voidaan muuttaa reaaliaikaisesti, jolloin jokaisesta rakenteesta ei tarvitse tehdä erillistä mallia. Tämä lähestymistapa mahdollistaa teräskehiin tarvittavaa teräsmassan varhaista arviointia ja voi tarjota vaihtoehdon perinteisille analyysimenetelmille.

In this thesis, the suitability of a discrete optimization algorithm based on the Grasshopper and Karamba3D programming environment was investigated for mass optimization of a steel truss portal frame. The objective was to determine whether the Grasshopper-Karamba3D environment can generate sufficiently accurate optimization results for mass minimization so that the outcomes are applicable in the preliminary design phase. The optimization was carried out in the ultimate limit state (ULS) using both first- and second-order analysis. Matlab-based optimization examples were used as reference cases. The literature review examined optimization theory and various optimization methods based on previous research. The theoretical section also introduced Grasshopper and Karamba3D en-vironments used in this work, as well as the data structure associated with parametric program-ming and related analysis components. The optimization was implemented in two stages. First the genetic algorithm of the Galapagos component was used to minimize the structural mass and to optimize and lock columns and chord cross-sections. In the second phase, Karamba’s deterministic Optimize Cross Section component was used to optimize the cross-sections of paired brace members. ULS constraints of members and joints were considered using a Python-component. The results were evaluated using seven example cases and compared with both the Matlab-based optimization and a conventional struc-tural engineering software, Robot Structural Analysis. Based on the findings, the discrete two stage Grasshopper-Karamba3D optimization method produced results within approximately 5 % of those obtained using Matlab optimization. Consid-ering joint constraints did not significantly increase the optimization time or standard deviation. However, it increased the frame mass by approximately 1–6 %. The second-order effect in-creased utilization rates particularly in the columns and top chords. The average optimization time in first-order optimization was 9–13 minutes whereas considering second-order effects increased the duration by approximately 6–7 minutes in the example case. Throughout the study, the stand-ard deviation of optimization results remained within 0,4–4,6 %. It was observed that the Karamba3D environment is suitable for preliminary design and anal-ysis of steel truss portal frames, although the final placement and sizing of elements and joints must still be verified using a separate design program. The algorithm enables efficient and quick comparison and analysis between frames as the geometry, loads, and cross-sections can be modified in real time without requiring a separate model of each structure. This approach supports early estimation of the required steel mass for portal frames and may serve as an alternative to traditional analysis methods.